Bézouten identitate: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Orri berria: « Bézout-en identitateak (Bézouten Lema bezala ere ezagutzen da) dio a eta b bi zenbaki oso edukiz, 0-ren ezberdinak direnak, eta hauen zatitzaile komun handiena d izanik, exist...»
 
Artikuluaren eraketa, itzulpena eta adibide baten txertaketa.
2. lerroa:
Bézout-en identitateak (Bézouten Lema bezala ere ezagutzen da) dio a eta b bi zenbaki oso edukiz, 0-ren ezberdinak direnak, eta hauen zatitzaile komun handiena d izanik, existitzen dira bi zenbaki oso x eta y hau betetzen dutenak:
 
[[Fitxategi:Ax+by=d.png|thumbframeless]]
 
Identitate honi izena Étienne Bézout (1730-1783) matematikari frantseraren homenez jarri zitzaion.
10. lerroa:
Bézouten algoritmoko X eta Y zenbakiak zehaztu daitezke Euklidesen algoritmo hedatuaren bitartez, baina hau ez da adiera bakarrekoa:
 
[[Fitxategi:2.argazkia.png|thumbframeless|404x404px]]
 
Edozein delarik a, b, x, y eta k, K-k edozein balio oso eta mugatua duelarik:
 
[[Fitxategi:3. argazkia_argazkia.png|thumbframeless]]
 
Bézouten algoritmoa oso loturik dago Euklidesen algoritmoarekin, hau da eta identitatea ebazteko modurik ezagun eta erabiliena.
27. lerroa:
Horretarako, Euklidesen Algoritmoaren bitartez ebatziko dugu, hauen konbinazio linealak adieraziz.
 
[[Fitxategi:4. argazkia_argazkia.png|thumbframeless|499x499px]]
 
Orain, Bézouten Identitatea aplikatuz, bilatzen ditugun x eta y lortuko ditugu.
 
[[Fitxategi:5.argazkia.png|thumbframeless|756x756px]]
 
Beraz, bilatzen genituen x eta y lortu ditugu, kasu honetan x=16 eta y=-73.