Multzo lausoren eragiketa: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Sortu artikulua
 
t Multzo unibertsalaren izena aldatu eta zehaztasun txiki batzuk.
1. lerroa:
'''''Multzo lausoren eragiketak''''' [[multzo lauso]]ekin egindako [[Eragiketa (matematika)|eragiketak]] dira. Eragiketa hauek [[multzo|multzo arrunt edo zurrun]]en eragiketen orokortzeak dira, <math>UX</math> multzo zurrun unibertsalaren <math>\mathcal{\tilde P}(UX)</math> [[potentzia-multzo]]aren (<math>UX</math> multzoaren azpimultzo lausozurrun guztiez osatutako multzoaren) barruan ordez, <math>\mathcal{\tilde{P}}(X)\quad X</math> multzoaren azpimultzo lauso guztiez osatutako multzoaren barnean definituak.
 
Beraz <math>f:\tilde{\mathcal P}(UX)^n \rightarrow \tilde{\mathcal P}(UX)</math> erako funtzio bidez zehaztutakoak, <math>n\in\mathbb N</math> dela.
 
Hemen gutxi batzuk bakarrik aurkeztuko badira ere, era askotako orokortzeak daude. Gehien erabilitakoa '''''multzo lausoren eragiketa estandarrak''''' izenaz deiturikoa da eta bera aurkezten da lehenengoz hemen; gehien erabiltzen dena izateaz gain, orokortze guztien artean berak bakarrik betetzen dituelako atzerago jarritako axioma guztiak.
10. lerroa:
 
==Multzo lausoren eragiketa estandarrak==
<math>\mu_A\quad UX</math> multzo unibertsalaren <math>A</math> azpimultzo lausoaren [[multzokidetza-funtzio]]a bada, <math>\mu_A (x)\quad UX</math> multzoaren edozein elementu <math>x</math>-k <math>A</math> multzo lausoan duen [[multzokidetza-maila]] da eta adierazten du <math>x</math> elementua zein punturaino daden <math>A</math> multzo lausoaren parteelementua.
 
<math>A,B \in UX</math> betetzen duten <math>A</math> eta <math>B</math> multzo lausoen oinarrizko eragiketa estandarrak honela definitzen dira<ref name=citeklir2>{{erreferentzia |abizena1=Klir |izena1=George J. |authorlink1=George Klir |egilea2=Bo Yuan |izenburua=Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications |isbn=978-0131011717 |data=1995 |argitaletxea=Prentice Hall}}</ref>
 
 
;Osagarri estandarra
:<math>\mu_{\bar{A}}(x) = 1 - \mu_{A}(x)\quad</math> eta <math>\quad\bar A = \{x \mid x\in X</math> eta <math>\mu_{\bar{A}} (x)>0\}</math>
 
;Ebakidura estandarra
:<math>\mu_{A \cap B}(x) = \min(\mu_{A}(x), \mu_{B}(x))\quad</math> eta <math>\quad A \cap B = \{x \mid x\in X</math> eta <math>\mu_{A \cap B}(x)>0\}</math>
 
;Bildura Estandarra <br />
:<math>\mu_{A \cup B}(x) = \max(\mu_{A}(x), \mu_{B}(x))\quad</math> eta <math>\quad A \cup B = \{x \mid x\in X</math> eta <math>\mu_{A \cup B}(x)>0\}</math>
 
 
==Osagarri lausoak==
<math>UX</math> multzo unibertsalaren <math>A</math> azpimultzo lausoaren <math>UX</math> multzoarekiko multzo osagarria <math>oA</math> edo <math>\bar A</math> idazten da, eta atzerago agertzen den <math>o</math> funtzioaren antzeko funtzio bidez definitzen da. Multzo zurrunetan <math>oA = \bar A = UX-A</math> da baina multzo lausotan ez.
 
:<math>o : [0,1] \rightarrow [0,1]</math>
32. lerroa:
:<math>\mu_{oA}(x) = \mu_{\bar A}(x) = o(\mu_A (x))</math>
 
:<math>oA = \bar A = \{x \mid x\in X</math> eta <math>o(\mu_A (x))>0\}</math>
 
===Osagarri lausoentzako axiomak===
80. lerroa:
 
<!--:(''A'' ∩ ''B'')(''x'') = ''e''[''A''(''x''), ''B''(''x'')] for all ''x''.-->
:<math>\mu_{A \cap B}(x) = e(\mu_{A}(x), \mu_{B}(x)) \quad x \in\mathbb{U} X\quad</math> guztientzat
 
:<math>A \cap B = \{x \mid x\in X</math> eta <math>e(\mu_A(x),\mu_B(x))>0\}</math>
 
===Ebakidura lausoentzako axiomak===
136. lerroa:
:<math>u:[0,1]\times[0,1] \rightarrow [0,1]</math>.
 
:<math>\mu_{A \cup B}(x) = u(\mu_{A}(x), \mu_{B}(x)) \quad x \in\mathbb{U} X \quad</math> guztientzat eta
 
:<math>A \cup B = \{x \mid x\in X</math> eta <math>u(\mu_A(x),\mu_B(x))>0\}</math>
 
===Bildura lausoentzako axiomak===