|
::<math>W_1+W_2=1+2+3+\ldots+(n_1+n_2)=(n_1+n_2)\frac{1+(n_1+n_2)}{2}</math>
== Lagin tamaina handiak ==
10 arteko tamainako laginetarako taulak badaude. Lagin tamaina handiagoetarako, hurbilketa normala erabil daiteke. Homogeneotasunaren hipotesi nulupean W heinen batura honela banatzen dela froga daiteke, <math>n_1\,</math> eta <math>n_2\,</math> bi laginetako tamainak:
::<math>W_1 \sim N\Big(\mu=\frac{n_1(n_1+n_2+1)}{2},\ \sigma=\sqrt{\frac{n_1n_2(n_1+n_2+1)}{12}}\Big)</math>
Adibidez, <math>n_1=10\,</math> eta <math>n_2=12\,</math> izanik, zer erabaki behar da <math>W_1=145\,</math> suertatu bada?
Aztertu behar da aurretik <math>W_1=145\,</math> ''asko'' edo ''gutxi'' den frogaren norabidea finkatzeko:
::<math>\mu(W_1)=\frac{10 \times 23}{2}=115\,</math>
Beraz, kalkulatu beharreko probabilitatea <math>P(W_1>145)</math> izango da (145 balioa espero zitekeen 115 baino handiagoa delako):
::<math>W_1 \sim N(\mu=115,\ \sigma=15.16) \rightarrow P[W_1>145]=P[Z>(145-115)/15.16]=P[Z>1.98]=0.024</math>
%10eko adierazgarritasun-maila baterako, baztertu behar da homogeneotsuna <math>0.024<0.10/2\,</math> betetzen delako. Ohartu behar da, froga alde bikoa dela eta, beraz, W oso handia zein oso txikia denean baztertu behar dela hipotesi nulua.
== Kanpo loturak ==
| 