«Modus tollendo tollens»: berrikuspenen arteko aldeak

zuzentzaile ortografikoa pasatzea
(zuzentzaile ortografikoa pasatzea)
{{lanean}}
 
'''''Modus tollendo tollens''''' ([[Latin|latinez]]: "ukatuz ukatzen duen modua",;<ref>Stone, Jon R. 1996. </ref> '''''modus tollens,'''''<ref>Unibertsitatea, Ipar CarolinaCarolinako Unibertsitatea, Filosofia SailakSaila, [http://web.archive.org/web/http://www.philosophy.uncc.edu/mleldrid/Logic/logiglos.html#modustollens Logika Glosarioa]. </ref><ref>Copi eta Cohen</ref><ref>Hurley</ref><ref>Moore eta Parker</ref> '''atzekariaren ukapenaren legea '''edo '''kontrajartze-legea''' bezalaizenez ezagutuaere ezaguna)<ref>Sanford, David Hawley. 2003. </ref> baliozko argudio-forma eta inferentzia-erregela da [[Logika proposizional|logika proposizionalean]]. Adierazpen bat baliozkoa bada, bere kontrajartzea ere badela dioen egia orokorraren aplikazioa da. ''Modus tollendo tollens'' erregelaren historiak antzinaroraino egiten du atzera. Modus tollendo tollens erregela esplizituki azaltzen lehenak estoikoak izan ziren.
 
''Modus tollendo tollens'' inferentzia-erregelak ezartzen du lehen baieztapen batek bigarren bat inplikatzen badu, eta bigarrena ez bada egiazkoa, lehenak ezin duela egiazkoa izan inferitu daitekeela. Hau da, <math>P</math>-k <math>Q</math> inplikatzen badu, eta <math>Q</math> ez bada egiazkoa, orduan <math>P</math> ere ez da egiazkoa.
 
== Notazio Formala ==
''Modus tollendo tollens''-en erregela erahainbat desberdinetaneratara idatz daiteke.
 
=== ''Modus tollendo tollens'' subsiguiente notazioan ===
 
:<math>P\to Q, \neg Q \vdash \neg P</math>
<math>\vdash</math> sinbolo metalogikoa da eta <math>\neg P</math>, <math>P \to Q</math>-en eta <math>\neg Q</math>-en ondorio sintaktikoa da sistema logiko batean.
 
=== ''Modus tollendo tollens'' tautologia egia-funtzionalen baieztapen bezalabaieztapentzat ===
 
Notazio honi logika proposizionalaren teorema ere deitzen dio eta honela idazten da:
=== Idazte konplexuagoak ===
 
Askotan, berridazketa konplexuagoak daude barruan ''modus tollendo'' dutenak, adibidez, multzoen teorian.
:<math>P\subseteq Q</math>
:<math>x\notin Q</math>
: O: Beraz, ni ez naiz aizkoraren hiltzailea.
 
== ''Modus ponens''-ekinekiko erlazioa ==
''Modus tollendo tollens''-en edozein erabilpen bihur dezakegu ''modus ponens'' eta inplikazio materiala den premisaren transposizioaren erabilpen. Adibidez:
:Baldin P, orduan Q(premisa - inplikazio materiala)
:Baldin ez Q, orduan ez P (deribatua transposizioaren bitartez)
:Ez Q. (premisa) Beraz, ez P (Deribatuaderibatua ''modus ponens''-en bidez)
 
Era berean, ''modus ponens''-en erabilera bakoitza bihurtu daiteke ''modus tollendo tollens''-en eta transposizioen erabileran.
 
== Erreferentziak ==
{{erreferentzia_zerrenda}}
<div class="listaref" style="-moz-column-count: 3; list-style-type: decimal;"><references /></div>
 
[[Kategoria:Proposizio logika]]