15:40, 2 abendua 2016ko berrikusketa aldatu Joseba.makazaga (eztabaida \| ekarpenak) 163 edits formula txukunketa Etiketa: Ikusizko edizioa ← Aurreko ezberdintasuna		15:50, 2 abendua 2016ko berrikusketa aldatu desegin Joseba.makazaga (eztabaida \| ekarpenak) 163 edits No edit summary Etiketa: Ikusizko Editorea: kommutatua Hurrengo ezberdintasuna →
43. lerroa: ''a''<sub>1</sub> ''a''<sub>2</sub> - ''b<sub>1</sub>b<sub>2</sub> - c<sub>1</sub>c<sub>2</sub> - d<sub>1</sub>d<sub>2</sub> +'' ''a''<sub>1</sub> ''b''<sub>2</sub>''i'' + ''b<sub>1</sub>a<sub>2</sub>i +'' c<sub>1</sub>d<sub>2</sub>i - ''d<sub>1</sub>c<sub>2</sub>i '' + ''a''<sub>1</sub>''c''<sub>2</sub>''j'' ''+ ''c<sub>1</sub>a<sub>2</sub>j ''- b<sub>1</sub>d<sub>2</sub>''j + d<sub>1</sub>b<sub>2</sub>j + ''a''<sub>1</sub> ''d''<sub>2</sub>''k + d<sub>1</sub>a<sub>2</sub>k + b<sub>1</sub>c<sub>2</sub>k ''- c<sub>1</sub>b<sub>2</sub>k azkenik, ~~koaternoi~~ ~~moduan~~[[elkartze-lege\|elkartze-legeari]] esker, biderketari dagokion koaternioia honako konbinazio ~~lineala~~linealak adierazten ~~daukagu~~du: ''(a''<sub>1</sub> ''a''<sub>2</sub> - ''(b<sub>1</sub>b<sub>2</sub> + c<sub>1</sub>c<sub>2</sub> + d<sub>1</sub>d<sub>2</sub>)) '''1''' +'' (''a''<sub>1</sub> ''b''<sub>2</sub> + ''b<sub>1</sub>a<sub>2</sub> +'' c<sub>1</sub>d<sub>2</sub> - ''d<sub>1</sub>c<sub>2</sub>) '''i''' '' + (''a''<sub>1</sub>''c''<sub>2</sub> ''+ ''c<sub>1</sub>a<sub>2</sub> ''- b<sub>1</sub>d<sub>2</sub>'' + d<sub>1</sub>b<sub>2</sub>) '''j''' + (''a''<sub>1</sub> ''d''<sub>2</sub> ''+ d<sub>1</sub>a<sub>2</sub> + b<sub>1</sub>c<sub>2</sub> ''- c<sub>1</sub>b<sub>2</sub>) '''k''' Hainbatetan koaternioiak adierazteko eskalar bat eta bektore bat erabiltzen dira, alegia,~~<math>q = (a,\vec{v}), q \in \mathbb{H}, a\in \mathbb{R}, \vec{v} \in \mathbb{R}^{3}</math>~~ <math>q = (r,\ \vec{v}),\ q\in\mathbf{H},\ r\in\mathbf{R},\ \vec{v}\in\mathbf{R}^3</math> 53. lerroa: Adierazpide horrekin batuketa eta biderketa honela adieraz daitezke: <math> (r_1,\ \vec{v}_1) + (r_2,\ \vec{v}_2) = (r_1 + r_2,\ \vec{v}_1+\vec{v}_2)</math><math>(r_1,\ \vec{v}_1) (r_2,\ \vec{v}_2) = (r_1 r_2 - \vec{v}_1\cdot\vec{v}_2, r_1\vec{v}_2+r_2\vec{v}_1 + \vec{v}_1\times\vec{v}_2)</math> ~~<math>(r_1,\ \vec{v}_1) (r_2,\ \vec{v}_2) = (r_1 r_2 - \vec{v}_1\cdot\vec{v}_2, r_1\vec{v}_2+r_2\vec{v}_1 + \vec{v}_1\times\vec{v}_2)</math>~~ non "'''·'''" biderketa eskalarra den eta and "'''×'''" bektore biderketa den. zq koaternioiaren ~~[[balio absolutu]]a~~norma honela definitzen da: :<math>\mathbf{\|zq\| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}}</math> Koaternioien multzoa: <math>\mathbb{H} = \left \{ a + bi + cj + dk : a, b, c, d \in \mathbb{R} \right \}

Koaternioi: berrikuspenen arteko aldeak