Koaternioi: berrikuspenen arteko aldeak

'''Koaternioiak''' [[Zenbaki konplexu|zenbaki konplexuen]] hedadura dira. Definizio modura koaternioien multzoa '''R'''⁴ multzoarekin identifika daiteke, alegia, errealen gaineko 4 dimentsioetako [[bektore espazio|bektore espazioa]] osatzen dute. GehienetanBi koaternioiakelementuren adieraztekoarteko batuketaren zdefinizioa ='''R'''⁴ aespazioko elementuen batuketaren bera da, hau da, osagaiak banan bana batuz. Koaternioi bati zenbaki erreal bat biderkatzeko ere + b'''iR'''⁴ +espazioko elementuei eskalarra biderkatzea bezala definitzen da. Bi koaternioi biderkatzeko, ordea, bektore espazioko oinarria behar dugu, bere lau bektoreak behar dira, lau elementu horiek 1, c''i'', ''j'', eta ''k'' izenez ezagutzen dira normalean. Eta oinarri hori erabiliz parekatzen dira koaternioien multzoa eta '''R'''⁴, hau da, edozein koaternioi ''a''1 + d''bi'k' + ''cj'' adierazpidea+ erabiltzen''dk'' dakonbinazio linealaren bidez adieraz daiteke, non a, b, c eta d zenbaki errealak diren eta '''1, i''', '''j''' eta ''''''k'''''' oinarrizko koaternoi unitateakkoaternioiak diren. KoaternioiOinarri unitateekhorretako baldintzalehen hauekelementua, betetzen'''1''' dituzte:elementua, <math>\mathbf{i^2[[Elementu =neutro|elementu j^2neutroa]] =da k^2eta =edozein ielementuri j'''1''' kelementua =biderkatzean -1}</math>elementua ez da aldatzen.