Modus tollendo tollens: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
20. lerroa:
''Modus tollendo tollens''-en erregela era desberdinetan idatz daiteke.
=== ''Modus tollendo tollens''
:<math>P\to Q, \neg Q \vdash \neg P</math>
<math>\vdash</math> sinbolo
=== ''Modus tollendo tollens'' tautologia egia-funtzionalen baieztapen bezala ===
32. lerroa:
:<math>((P \to Q) \and \neg Q) \to \neg P</math>
non <math>P</math> eta <math>Q</math>
=== ''Modus tollendo tollens'' suposizioak sartuz ===
43. lerroa:
=== Idazte konplexuagoak ===
Askotan, berridazketa konplexuagoak daude barruan modus tollendo dutenak, adibidez,
:<math>P\subseteq Q</math>
:<math>x\notin Q</math>
49. lerroa:
("P, Qren azpimultzoa da. x ez dago Qn, beraz x ez dago Pn)
Lehen ordenako
:<math>\forall x:~P(x) \to Q(x)</math>
:<math>\exists x:~\neg Q(x)</math>
80. lerroa:
''Modus tollendo tollens''-en edozein erabilpen bihur dezakegu ''modus ponens'' eta inplikazio materiala den premisaren transposizioaren erabilpen. Adibidez:
:Baldin P, orduan Q(premisa - inplikazio materiala)
:Baldin ez Q, orduan ez P (deribatua
:Ez Q. (premisa) Beraz, ez P (Deribatua modus ponens-en bidez)
119. lerroa:
| 2 || <math>\neg Q</math> || Premisa
|-
| 3 || <math>\neg P\or Q</math> ||
|-
| 4 || <math>\neg P</math> ||
|}
140. lerroa:
| 4 || <math>Q</math> || [[Modus ponendo ponens|Modus ponens]] (1,3)
|-
| 5 || <math>Q \and \neg Q</math> ||
|-
| 6 || <math>\neg P</math> || ''[[Reductio ad absurdum]]'' (3,5)
| |||