Orbital molekularren teoria: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
6. lerroa:
== Planteamendua: Born Oppenheimer hurbilketa ==
Molekulen kasuari buruz ari garenez, [[Schrödingerren ekuazio|Schrödinger ekuaziotik]] abiatuko gara. Horrelako ekuazio bat dugu, denborarekiko independentea dena: <math>\operatorname{\hat H}\Psi=E\Psi</math>. Azken honen gakoa, gure operadorea zein den jakitea da. Molekulen kasuan, nukleo bat baino gehiago ditugu, beraz, nukleoaren energia zinetikoa ez da zero izango, beti izango dugulako nukleo bat jatorrian ez dagoena. Hau guztia kontuan izanik, gure ekuazioan elektroien energia zinetikoa, nukleo eta elektroien arteko elkarrekintza, nukleoen arteko
:<math> \hat{H} = \hat{T}_N + \hat{T}_e + \hat{V}_{eN}+ \hat{V}_{NN}+ \hat{V}_{ee}
</math>.
Lortu dugun ekuazio hau, ezin dugu zehaztazunez ebatzi, beraz, hurbilketa bat egin behar dugu, [[Born-Oppenheimerren hurbilketa]] deritzona. Azkenik, ekuazio hau desdoblatzea bakarrik falta zaigu, alde batetik ekuazio
''<math> {\hat H_N}\Psi_N=E_{tot}\Psi_N</math>'' <small>''(Ekuazio nuklearra)''</small>
''<math> {\hat H_e}\Psi_e=E_{e}\Psi_e</math>'' <small>''(Ekuazio elektronikoa)''</small>
Modu honetan, operadore asko zituen ekuazio konplikatu bat bi ekuazio sinpleagotan banatzea lortu dugu, baina hau ere modu zehatz batean ebatzi ezin dugunez, hurbilketa bat egiten da. Hemen elektroien energia zinetikoa, elektroien arteko errepultsioa eta elektroi-nukleo elkarrekintza biltzen dituen ekuazioa lortu dugu eta azter dezakegu elektroien menpe bakarrik dauden koordenatuak ditugula:
:<math> \hat{H}_\mathrm{e} = \hat{T}_e + \hat{V}_{eN}+ \hat{V}_{ee}
</math>.
Orbital molekularraren teoria, goiko ekuazio hau ebazteko hurbilketa bat da.
== Aplikazio kuantitatiboa ==
| |||