Bektore (matematika): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
tNo edit summary |
|||
17. lerroa:
==Bektoreekin eragiketak==
===Eskalar batekin biderkaketa===▼
===Bektoreen arteko konbinazio lineala===
Bektoreen artean konbinazio linealak eginez beste bektore batzuk sortzen dira.
40 ⟶ 38 lerroa:
Era analitikoan egiteko modurik egokiena <math>\vec {v_1} - \vec{v_2} = \vec {v_1} + (- \vec{v_2})</math> adieraztea da, eta aurretik ikusitako garapena egitea..
▲====Eskalar batekin biderkaketa====
Eskalar eta bektoreen arteko biderkadurak ere bektoreak dira. Bektore berri hauek aurrekoaren paraleloak izango dira, baina norma eskalarearen balioarekin biderkatuko da. Adibidez:
<math>\lambda \in \mathbb {R} , \vec {v} = (x,y,z)</math>
<math>\lambda \vec{v} = \lambda (x,y,z) = (\lambda x,\lambda y,\lambda z)</math>
Norma <math>\lambda</math> aldiz handituko dela frogatzeko:
<math>\| \vec {v} \| = \sqrt {x^2 + y^2 + z^2}</math>
Beraz,
<math>\| \lambda \vec {v} \| = \sqrt { (\lambda x)^2 + (\lambda y)^2 + (\lambda z)^2 } = \sqrt { {\lambda}^2 x^2 + {\lambda}^2 y^2 + {\lambda}^2 z^2 }</math>
<math>\| \lambda \vec {v} \| = \sqrt {{\lambda}^2 (x^2 + y^2 + z^2)} = \lambda \sqrt {x^2 + y^2 + z^2} = \lambda \| \vec {v} \|</math>
====konbinazio lineala====
| |||