«Funtzio (matematika)»: berrikuspenen arteko aldeak

ez dago edizio laburpenik
t (Robota: Birzuzenketak konpontzen)
[[Fitxategi:Function illustration.svg|300px|thumb|right|Funtzio orokor honetan, ''X'' domeinuko elementuek ''Y'' helburuko multzoan balioak hartzen dituzte. Irudia ''Y'' multzoko {a,b} elementuek osatzen dute.]]
 
[[Matematika]]n, '''funtzio''' edo '''aplikazioa''' bi [[multzo]]ren elementuen arteko ''f'' erlazio bat da, '''X''' multzo bateko ''x'' elementu bakoitzari '''Y''' multzoko ''y'' elementu bakarra esleitzen diona. Adibidez, bizikleta batek egindako ''s'' ibilbidea (km) honela iragandako ''t'' denborarekin (ordutan) honela lotzen dela adieraz daiteke funtzio baten bitartez, abiadura 10km/h denean: ''s=10t'', horrela ''t=1,2,3'' balioak ordeztuz funtzioan 1, 2 eta 3 ordutara egindako bideak 10, 20 eta 30 km dira. Aurreko adibidean, funtzioa era ''analitikoan'' edo formulaz adierazi bada ere, funtzioa multzoen arteko edonolako erlazio batez irudika daiteke, ondoko irudian azaldu bezala, betiere ''x'' balio bakoitzari ''y'' balio bakarra badagokio. Funtzioaren kontzeptua funtsezkoa da matematikan, eta horri esker zientzian eta teknologian funtsezkoa den ''aldaketa'' kontzeptua garatu ahal izan da, [[deribatu]]en eta [[integral]] bitartez, besteak beste.
[[Matematika]]n, '''funtzio''' bat bi [[multzo]]ren elementuen arteko erlazioa da. ''f'' funtzio batek ''X'' multzo bateko ''x'' elementuak ''Y'' multzoko ''y'' elementuekin erlazionatzen ditu, eta hurrengo eran idazten da:
 
Formalki honela definitzen da ''f'' funtzio bat:
 
<math>f: X \longrightarrow Y,\quad x \longmapsto y=f(x)</math>.
 
'''X''' multzoari izate- edo [[izate-eremu|definizio-eremu]], abiaburu-multzo edo dominio deritzo, eta '''Y''' multzoari helburukokodominioa. multzoa'''Y''' edokodominioan funtzioaren'''X''' barrutia.multzoko Orokorrean,balioek domeinukohartzen elementuakduten aldagaibalioen askeamultzoa deitzen[[irudi-multzo]] diraedo etahelburu-multzoa helburukoak mendeko aldagaiada. Domeinuko''x'' elementu bakoitzakbakoitzari irudi''argumentu'' bakarraderitzo, daukaeta helburukodagokion multzoan''y'' balioari ''irudi'' edo ''balio''.
 
== Izate-eremua eta irudiairudi-multzoa ==
 
Funtzioa definitua dagoen elementuen multzoari definizio- edo [[izate-eremu]]a deitzen zaio. Funtzioaren bidez, multzo honetako elementuak beste multzo bateko elementuekin erlazionatzen dira, helburuko multzoa deitua. Helburuko multzoko elementuek, ordea, ez daukate zertan jatorrizko multzoko elementuen irudi izan; helburuko elementu hauen artean, batzuk izate-eremuko elementu bakar baten irudia izango dira, besteak hainbat elementurena, eta beste batzuk inorena. Izate-eremuko elementuen irudia diren helburuko multzoko elementuek osatzen duten multzoari [[irudi (matematika)|irudi]] deritzo (''Im(f)''), eta helburuko multzoaren azpimultzo bat da:
48.195

edits