Deribatu: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Removing Link FA template (handled by wikidata) - The interwiki doesn't exist |
t Robota: Birzuzenketak konpontzen |
||
1. lerroa:
{{beste erabilpenak|matematikako kontzeptuari|finantza-tresna|Deribatu (finantza)}}
[[Matematika]]n, '''deribatua''' [[funtzio (argipena)|funtzioaren]]
Deribatuak, funtzioaren aldagaia hazten doan heinean, funtzioak hartzen duen balioaren hazkundea deskribatzen du. Aldi berean, beste funtzio bat definituko du eta funtzio berri hau aztertuz [[jatorrizko funtzio]]aren [[gorakortasuna]] eta beherakortasuna, [[ahurtasuna]] eta ganbiltasuna etab. ezagutu daitezke.
Bi aldagaietako funtzioen grafikoetan [[zuzen (argipena)|zuzen]] [[zuzen
Deribatuak aplikazio asko dauzka beste zientzia askotan. [[Fisika]]n, adibidez, [[abiadura]] [[posizio]]aren [[denbora]]rekiko aldaketa adierazten du; beraz abiadura posizioaren denborarekiko deribatua da.
34. lerroa:
<math>\lim_{\Delta x \to 0}\Delta y=0</math>
* [[Limite]]a existitu behar da [[puntu (argipena)|puntu]] horretan. Existituko da soilik eta baldin ezker-limitea eta eskuin-limitea berdinak badira.
<math>\lim_{x \to a^+}f_{(x)} = \lim_{x \to a^-}f_{(x)} \iff \exists \lim_{x \to a}f_{(x)}</math>
69. lerroa:
<math>f^{(n)}(x) \;</math> edo <math>f^{n)}(x) \;</math>: funtzioaren n-garren deribatua
Notazio hau [[Joseph-Louis Lagrange|Joseph Louis Lagrange]] [[fisikarien zerrenda|fisikari]] eta [[matematikari]]aren omenez izendatu zen.
=== Leibnizen notazioa ===
Matematikan eta beste zientzia askotan, batez ere maila altuagoetan, Leibnizen notazioa erabiltzen da. [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried Leibniz]] matematikariaren omenez izendatu zen. Ezberdintasun nabaria aurrekoarekin ze aldagaiekiko deribatuko den adieraztean datza.
<math>x \,</math>-en menpe dagoen <math>f \,</math> funtzioa <math>x \,</math>-ekiko deribatzeko:
230. lerroa:
Izan bedi <math>f(x) = 2 x^3 - 9 x^2 - 24 x + 51 \,</math> funtzioa. Aurretik esandakoaren arabera funtzio hau jarraitua eta diferentziagarria izango da <math>\mathbb R</math> osoan. <math>f(x) \,</math>-en deribatua, <math>f'(x) \,</math>, goiko metodoak erabilita kalkulatzerakoan <math>f'(x) = 6(x^2 - 3 x - 4) = 6(x + 1)(x - 4) \,</math> lotzen da.
Eskumako grafikoan adierazten da [[izate-eremu|definizio
== Ikus, gainera ==
* [[Funtzio (argipena)|Funtzioa]]
* [[Grafika]]
* [[Integral]]a
| |||