«Batezbesteko aritmetiko sinple»: berrikuspenen arteko aldeak

t
Robota: Birzuzenketak konpontzen
t (Robota: Testu aldaketa automatikoa (-banakuntza +banaketa))
t (Robota: Birzuzenketak konpontzen)
'''Batezbesteko aritmetiko sinplea''' [[estatistika]]n maiz erabiltzen den [[batezbesteko]] eta [[zentro-joera (estatistika)|zentro-joerako neurri]] bat da. Batezbesteko gisa, datu-multzo baten batez besteko aritmetiko sinplearen inguruan biltzen dira datu guztiak, datuen gutxi gorabeherako zentro-joera bat emanez. Beraz, bere helburua, datu guztiak balio bakar batez adierazi edo ordeztea da <ref>Horrela, batez besteko aritmetiko sinple bat kalkulatzean, informazio galera gertatzen dela esan daiteke, datu guztiak balio bakar batez adierazten baitira.</ref>.
 
Adibidez, ikasle batek bi azterketetan lortutako kalifikazioak 6 eta 8 izan badira, kalifikazioen batezbesteko aritmetiko sinplea 7 da <ref>Bi azterketek garrantzi berdina badute, bestela [[batezbesteko aritmetiko haztatu|batez besteko aritmetiko haztatuhaztatua]]a erabili behar baita.</ref> (kalifikazioak batuz eta kalifikazio kopuruaz zatituz: (6+8)/2=7) eta, beraz, kalifikazio orokorra 7 dela esan daiteke.
 
Zentro-joerarako neurri eta batezbesteko guztietan gehien erabiltzen den neurria da, bere kalkuluaren erraztasunagatik eta esanahiaren argitasunagatik. Horregatik, ''batezbesteko aritmetiko sinplea'' izen osoa aipatu ordez, ''batezbesteko'' esan ohi da laburrago. Egunerokoan, aplikazio zabalak dituen neurria da: ikasle batek azterketa ezberdinetan lorturiko batez besteko kalifikazioa lortzeko, azterketa batean ikasle zenbaitek lorturiko kalifikazioen batezbestekoa kalkulatzeko, hil ezberdinetan zehar hileko kontsumitu den batez besteko argindar-kopurua emateko, denda batean egunero batez bestez zenbat saltzen den zenbatesteko, futbol jokalari batek partidu bakoitzean zenbat gol egiten dituen jakiteko, eta abar. Datuetarako kalkulatzeaz gainera, [[probabilitate banaketa|probabilitate-banaketa]] eta bestelako objektu matematikoetarako ere kalkulatu daitekeen neurria da, [[itxaropen matematiko]]aren bitartez.
 
== Kalkulua lagin baterako ==
::<math>\overline{x}=\frac{5+5+6+6+6+8}{6}=\frac{2 \times 5 + 3 \times 6 + 1 \times 8}{6}=6</math>
 
Zuzenean [[maiztasun-banaketa|maiztasun-taula]] hartzen bada, lehenengo bi zutabeetan, honela egin daitezke kalkuluak modu ordenatuagoan hirugarren zutabe bat osatuz:
 
:::{| class="taulapolita"
== Ezaugarriak ==
 
Bere abantailen artean, kalkuluaren erraztasuna eta esanahi argia aipatu behar dira. Bere adierazpen matematikoaren sinpletasunak gainera garapen matematiko sakonagoa ahalbideratzen du. Bere kalkuluan datu guztiak haztapen edo pisu kontuan hartzen ditu, datu guztiei garrantzi berdina emanez. Hau, ordea, eragozpen bat izan daiteke egoera batzuetan, adibidez ondasun ezberdinen prezio-igoera batezbestekoa kalkulatzean, prezio batzuen igoera, dagozkien produktua gehiago kontsumitzean, garrantzi handiagokoa izan baitaiteke<ref>Beste adibide bat garrantzi ezberdina duten azterketen batez besteko kalifikazioari buruzkoa da.</ref>. Datuei pisu ezberdina eman behar zaienean, [[batezbesteko aritmetiko haztatu|batez besteko aritmetiko haztatuhaztatua]]a erabili behar da, batezbesteko aritmetiko sinplearen ordez.
 
Eragozpen nagusi moduan, [[muturreko datu]]ekiko [[jasankorsendotasun (estatistika)|jasankorra]]ra ez dela aipatu behar da, muturreko datuek batezbesteko aritmetiko sinplearen emaitzan eragin handia dutela alegia. Adibidez, datuak 2-2-2-2-22 izanik, batezbesteko aritmetiko sinplearen balioa 6 da eta argi dago 6 balioa ez dela datu multzo osoaren adierazgarri: arrazoia 22 datua da, oso handia denez, batezbesteko aritmetiko sinplea gorantz baitarama.
 
== Batezbesteko aritmetiko sinplea zenbatesle gisa ==
 
[[Biztanleria|Populazio]] baterako, batezbesteko aritmetiko sinplea balio ezezagun interesgarria izaten da, populazio osoa balio bakar batean laburbiltzen duen balioa baita. Kasu honetan, batezbesteko aritmetiko sinplea [[parametro (estatistika)|parametroa]] dela esaten da. Populazio bateko batezbesteko aritmetiko sinplea zenbatesteko, lagin bat aukeratu eta lagin-datuen batezbesteko aritmetiko sinplea erabil daiteke. Bereizi behar dira, beraz, populazio bateko batezbesteko aritmetiko sinplea ([[itxaropen matematiko]] izenez ere ezagutzen dena), μ ([[mu]]) hizki grekoaz, adierazi ohi dena, eta lagin-datuen batezbesteko aritmetiko sinplea, <math>\overline{x}</math> ohiko ikurraz adierazten dena: <math>\overline{x}</math> lagin-batez bestekoa μ populazio-batezbestekoa zenbatesteko erabiltzen da edota <math>\overline{x}</math> [[zenbatesle]] gisa erabiltzen dela esaten da. Zenbatespenaren fidagarritasuna edo lagin-batezbestekoaren kalkuluan jaso beharreko datu-kopuruaren zehaztapena [[inferentzia estatistiko|inferentzia]] izeneko arlo estatistikoari dagokio.
 
Populazioaren batezbestekoaren zenbatesle gisa, batezbesteko aritmetiko sinplea zenbatesle [[alboragabealboragabetasun|alboragabea]]a da:
 
:<math>E[\overline{x}]=\mu</math>
252.705

edits