Zenbakien teoria: berrikuspenen arteko aldeak

[[Matematika]]n, '''zenbakien teoria''' edo '''zenbaki-teoria''' zenbakiak (batez ere [[zenbaki oso]]ak) eta haien arteko erlazioak aztertzen dituen zientzia da. Garai batean, '''aritmetika''' eta '''goi-aritmetika''' erabili zen matematika puruaren atal hau izendatzeko. Hortaz, [[matematika]]ren arlo horretan zenbait kontzeptu aztertzen dira, esaterako, [[zatigarritasun]]a, [[zenbaki lehen]]ak, [[zatitzaile komun handien]]a, [[multiplo komun txikien]]a, [[ordena-erlazioak]], etab. Arazo teorikoak aztertzeaz gain, baditu aplikazio praktiko garrantzitsuak ere; adibidez, [[kriptografia]]n. Hainbat azpiatal ditu:

* [[Zenbaki-Zenbakien teoria analitiko]]a: [[analisi erreal]]a eta [[analisi konplexu]]a erabiltzen ditu, bereziki zenbaki lehenen propietateak aztertzeko;

* [[Zenbaki-Zenbakien teoria aljebraiko]]a: aljebra abstraktu aurreratua ([[aljebra berri]]a) erabiltzen du eta zenbaki aljebraikoak aztertzen ditu;

* [[Zenbaki-Zenbakien teoria geometriko]]a: metodo geometrikoak, aljebraikoak eta analitikoak erabiltzen ditu;

* [[Zenbaki-Zenbakien teoria konbinatorio]]a: zenbaki-zenbakien teoriaren problemak eztabaidatzen ditu [[konbinatoria]]ren ideiak, formulazioak edo ebazpideak erabiliz. [[Paul Erdős]] da zenbaki-zenbakien teoriaren adar horren sortzailea;

* [[Zenbaki-Zenbakien teoria konputazional]]a: zenbaki-zenbakien teoriaren [[algoritmo]] garrantzitsuenak aztertzen ditu. Algoritmo azkarrak zenbaki lehenak aztertzeko eta zenbaki osoen faktorizaziorako oso garrantzitsuak dira kriptografian.