«Itxaropen matematiko»: berrikuspenen arteko aldeak

t
Robota: Testu aldaketa automatikoa (-banakuntza +banaketa)
t (Robota: hizkuntza arteko 38 lotura lekualdatzen; aurrerantzean Wikidata webgunean izango dira, d:q200125 orrian)
t (Robota: Testu aldaketa automatikoa (-banakuntza +banaketa))
[[File:Twodice.svg|thumb|right|400px|Bi [[dado]] botata suertatzen diren puntuen baturaren [[probabilitate banakuntzabanaketa]]: hurrengo jokaldietan denetariko emaitzak izan badaitezke ere (2,2,8,10), epe luzera batez beste ''itxaron'' daitekeen emaitza 7 da; 7 da, beraz, '''itxaropen matematikoa'''.]]
 
'''Itxaropen matematikoa''', '''esperantza matematikoa''' edo '''itxarondako balioa''' [[zorizko aldagai]] baten [[batezbesteko]] balioa da, dagozkion [[probabilitate|probabilitateen arabera]] kalkulaturik. Intuitiboki, [[zorizko saiakuntza]] behin eta berriz errepikatuz epe luzera suertatuko litzatekeen emaitzen [[batez besteko]] balioa da, epe luzera ''itxaron'' edo espero daitekeen batez besteko emaitza alegia.
 
Estatistikan maiz erabiltzen den kontzeptua da: [[probabilitate-banakuntzabanaketa]] bateko ezaugarri jakingarrienetako bat da, [[parametro (estatistika)|parametro]] ezezagun gisa hartzen dena eta datuetan baliokide duen [[batezbesteko aritmetiko sinple]]aren bitartez zenbatesten dena. [[Matematika]]n, [[neurri-teoria]]tik formulazio matematiko zorrotza du eta, aldi berean, maiz erabiltzen da problema aplikatuetan, hala nola ekonomia arloko [[erabaki-teoria|erabakien azterketan]]. [[Zorizko joko]]etan ere maiz kalkulatzen da, jokalari batek jokaldi bateko batezbesteko emaitza jakiteko. Erabaki eta jokoen eremu horietako paradoxa zenbaitetan ere agertzen da, hala nola [[San Petersburgo paradoxa]]n eta [[Allaisen paradoxa]]n. Halaber, baliteke mutur luzeak dituzten probabilitate banakuntzetan ez existitzea.
 
== Kalkulua probabilitate banakuntzabanaketa diskretu baterako ==
 
Bedi <math>\Omega</math> [[zorizko aldagai]]ak hartzen dituen balio ezberdin guztien multzoa. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da:
Ondorioz, bi dado botata, puntuazioen itxaropen matematikoa 7 da.
 
== Kalkulua probabilitate banakuntzabanaketa jarraitu baterako ==
 
[[File:Expected value continuous pdf 001.svg|thumb|right|300px|Irudiko [[dentsitate-funtzio]]an probabilitate gehiena 0tik gertuko balioetan biltzen da eta gutxiena 3tik gertu. Beraz, itxaropen matematikoa gertuago dago 0tik 3tik baino: ''E[X]=1''.]]
 
Bitez <math>\Omega</math> zorizko aldagaiak hartzen duen balioen tartea eta ''f(x)'' probabilitate banakuntzabanaketa definitzen duen [[trinkotasun-funtzio]]a. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da, [[dentsitate-funtzio]]tik abiatuta:
 
 
=== Adibidea ===
 
Likido batean litroko dagoen substantzia-kopurua (mg) probabilitate-banakuntzabanaketa honen araberakoa da (ikus alboko irudia):
 
::<math>f(x)=\frac23-\frac29x\ ; \ \ 0<x<3</math>
2.156

edits