Giniren koefiziente: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
3. lerroa:
== Giniren koefizientea eta Lorenzen kurba ==
 
[[File:Gini coefficientLorenzgini03_01.svg|thumb|right|180px|[[Lorenz kurba]] zenbat eta urrunago izan diagonaletik, kontzentrazioa orduan eta handiagoa da. '''Giniren koefizienteak''' urruntzea modu erlatiboan neurtzen du, ''a/(a+b)'' zatiketa kalkulatuz. Lorenz kurbako puntuak banakoen %35ek errenta osoaren %10a hartzen duela adierazten du.]]
 
Ohiko formulazioan, Giniren koefizientea [[Lorenz kurba]]rekin loturik dago. Lorenz kurbak banako guztien arteko kontzentrazioaren egitura osoa adierazten du, banako ehuneko ''probreenenpobreen'' ehuneko orok (''p<sub>i</sub>'') errenta osotik hartzen duen proportzioa (''q<sub>i</sub>'') zehaztuz. Berdintasun-egoera adierazten duen diagonaletik zenbat eta urrunago egon, kontzentrazioa orduan eta handiagoa da. Horrela, Lorenz kurbaren eta diagonalaren arteko azalera har daiteke kontzentrazio-neurri moduan. 0 eta 1 arteko balioak har ditzan, azalera hori kontzentrazio handieneko azalerarekin (irudian, ''a+b'' azalera, Lorenz kurbaren ardatzak 0 eta 1 bitartekoak direla kontuan hartuz, 1/2 balio duena) zatitzen da. Zatiketa horren emaitza da Giniren indizea:<ref>{{en}} {{Erreferentzia
|izenburua=Inequality Analysis : The Gini Index
|izena1=Lorenzo Giovanni
|abizena1=Bellù
|izena2=Paolo
|abizena2=Liberati
|egunkaria=[[FAO]]: EASYPol Module 040
|urtea=2006
|url=http://www.fao.org/docs/up/easypol/329/gini_index_040en.pdf}}</ref>
 
::<math>G=\frac{a}{a+b}=\frac{a}{\frac12}=2a=2(a+b-b)=2(a+b)-2b=2 \times \frac12 - 2b=1-2b</math>
 
Kontzentrazioa datuetatik egiten denean, Lorenz kurba osatzen duten ''p<sub>i</sub>,q<sub>i</sub>'' puntuak (% metatua banako kopuruari buruz eta % metatua totalari buruz, hurrenez hurren) puntuak erabiltzen dira Giniren koefizientea, arestian aipatutako ''G'' azalera erlatiboa alegia, kalkulatzeko:
 
:::<math>G=\frac{\sum_{i=1}^{n-1}(p_i-q_i)}{\sum_{i=1}^{n-1}p_i}</math>