«Banaketa binomial»: berrikuspenen arteko aldeak

[[Moda]], probabilitate handieneko balio moduan definitzen dena, ''(n+1)p'' balioa baino txikiagoa edo berdina den [[zenbaki oso]] handiena da. ''(n+1)p'' balioa [[zenbaki oso]]a bada, probabilitate bereko ''m'' eta ''m-1'' bi balioak dira probabilitate handienekoak.
 
== ErlazioaErlazioak beste banakuntzekin ==
[[File:Binomial bernoulli 001.svg|thumb|right|500px|'''''B(n,p)'' banakuyntza binomiala''' ''p'' parametriko ''n'' [[Bernoulliren banakuntza]]ren batura: irudian ikus daitekeenez, Bernoulliren banakuntzaren 0/1 (zuri/beltza) emaitzen batura, 6 banakuntzatarako, 1 (beltza) emaitza p probabilitateaz gertatzen delarik, 6 saiakuntzetan zenbat beltz agertzen diren adierazten du, zeina banakuntza binomial bati jarraiki banatzen den.]]
* [[Bernoulliren banakuntza]] banakuntza binomial bat besterik ez da, ''n=1'' izanik:
::<math>X \sim B\big(m,p\big);\ Y \sim B(n,p) \rightarrow X+Y \sim B(m+n,p)</math>
* [[De Moivre-Laplace teorema]]ren arabera, ''n'' parametroa aski handia bada (''n>30'' ezarri ohi da), banakuntza binomiala oso [[alborapen neurri|alboratua]] ez bada (horretarako, ''np'' eta ''n(1-p)'' balioak 5 baino handiagoak izatea ezarri ohi da) eta behar bezalako [[jarraitasun zuzenketa]] egiten bada, [[banakuntza normal]]a erabil daiteke probabilitate binomialen hurbilketarako:
::<math>B(n,p)_{n \rightarrow \infty} \approx N\big(\mu=np,\ \sigma=\sqrt{np(1-p)}\big)</math>
 
* Banakuntza binomiala [[Poissonen banakuntza]]ra hurbiltzen da, ''n'' saiakuntza kopurua infiniturantz doanean, ''np'' biderkadura konstante mantentzen bada. Zehatzago, ''B(n,p)'' banakuntza bateko hurbilketa gisa λ''λ= np'' parametroko Poissonen banakuntza erabil daiteke, ''n'' aski handia eta ''p'' aski txikia bada. Hurbilketa ''n ≥ 20'' eta ''p ≤ 0.05'' balioetarako zehatza dela esan daiteke, edo baita ere ''n ≥ 100'' eta ''np ≤ 10'' balioetarako.
:<math>B(n,p) \approx N\big(\mu=np,\ \sigma=\sqrt{np(1-p)}\big)</math>
::<math>B(n,p)_{(n \rightarrow \infty,\ p \rightarrow 0,\ np \rightarrow \lambda)} \approx P(\lambda=np)</math>
 
''n ≥ 20'' eta ''p ≤ 0.05'' balioetarako zehaztasun onargarriko hurbilketatzat jo ohi da.
* Banakuntza binomiala [[Poissonen banakuntza]]ra hurbiltzen da, ''n'' saiakuntza kopurua infiniturantz doanean, ''np'' biderkadura konstante mantentzen bada. Zehatzago, ''B(n,p)'' banakuntza bateko hurbilketa gisa λ''= np'' parametroko Poissonen banakuntza erabil daiteke, ''n'' aski handia eta ''p'' aski txikia bada. Hurbilketa ''n ≥ 20'' eta ''p ≤ 0.05'' balioetarako zehatza dela esan daiteke, edo baita ere ''n ≥ 100'' eta ''np ≤ 10'' balioetarako.
 
== Oharrak ==
48.195

edits