«Itxaropen matematiko»: berrikuspenen arteko aldeak

[[File:Expected value continuous pdf 001.svg|thumb|right|300px|Irudiko [[dentsitate-funtzio]]an probabilitate gehiena 0tik gertuko balioetan biltzen da eta gutxiena 3tik gertu. Beraz, itxaropen matematikoa gertuago dago 0tik 3tik baino: ''E[X]=1''.]]
 
Bitez <math>\Omega</math> zorizko aldagaiak hartzen duen balioen tartea eta ''f(x)'' probabilitate banakuntza definitzen duen [[trinkotasun-funtzio]]a. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da, [[dentsitate-funtzio]]tik abiatuta:
 
 
::<math>\mu=E[X]=\int_{\Omega}xf(x)dx</math>
 
=== Adibidea ===
 
Likido batean litroko dagoen substantzia-kopurua (mg) probabilitate-banakuntza honen araberakoa da (ikus alboko irudia):
 
:<math>f(x)=\frac23-\frac29x\ ; \ \ 0<x<3</math>
 
Honela kalkulatzen da itxaropena:
 
::<math>\mu=E[X]=\int_0^3x\Big(\frac{2}{3}-\frac{2}{9}x\Big)dx=1</math>
 
 
48.195

edits