Christian Goldbach

Christian Goldbach (1690eko martxoak 18-1764ko azaroak 20) Königsbergen, Prusian (gaur egun Kaliningrado, Errusia) jaiotako prusiar matematikari bat izan zen, artzai baten semea. Legeak eta matematika ikasi zituen. Zenbait bidaia egin zituen Europan zehar, eta zenbait matematikari ospetsu ezagutu zituen, Gottfried Leibniz, Leonhard Euler eta Daniel Bernoulli horien artean.

1725ean historialari eta matematika irakasle bihurtu zen San Petersburgon. Hiru urte beranduago Moskura joan zen Petri II.a Errusiakoa tsarrarentzat lan egitera. Europa osoan zehar bidaiatu zuen matematikari askorekin harremanetan jarriz, Euler horien artean, nortzuekin beranduago kontaktuan jarraitu zuen.

Goldbachen konjetura indartsua

Artikulu nagusia: Goldbachen konjetura

Lan garrantzitsuak egin zituen matematikaren esparruan. Baina gaur egun bere omenez Goldbachen konjetura edo Goldbachen konjetura indartsua deritzonagatik da ezaguna, 2 baino handiagoa den zenbaki bikoiti oro bi zenbaki lehenen arteko batuketa bezala adieraz daitekeela dioena. Gaur egun, afirmazio hau 10¹⁸ baino txikiagoak diren zenbaki bikoiti guztientzat egia dela ezagutzen da. Konjetura hau Goldbachek Eulerri 1742an bidali zion gutun batean aurkitu zen. Goldbachek potentzia perfektuei buruzko zenbait teorema ere ikertu eta frogatu zituen.

Goldbachen konjetura ahula

Artikulu nagusia: Goldbachen konjetura ahula

Leonhard Euler suitzar matematikari handiak ez zuen teorema honen emaitza frogatzerik edo gezurtatzerik lortu, eta gaur egun, ia 300 urte beranduago, inork ez du eman emaitzaren benetakotasunari buruzko erabat sendoa den demostrazio formalik, eta kontradibiderik ere ez da eman (hau da, hiru zenbaki lehenen batuketa bezala idatzi ezin den zenbaki bikoiti bat).

Badago Goldbachen beste konjetura bat, ahula deritzona eta honakoa dioena:

7 baino handiago den zenbaki bakoiti oro 3 zenbaki lehen bakoitiren batuketa bezala idaz daiteke.

Konjetura hau ere oraindik argitu gabe dago, bere demostrazioan aurrera egin den arren. Gaur egun, 10¹³⁴⁶ baino handiagoa den zenbaki bakoiti ororentzat konjetura egia dela frogatu da. Beraz, zenbakiz zenbaki, 10¹³⁴⁶ baino txikiagoak diren zenbaki bakoitien kasuan ere hala dela begiratu baino ez da egin behar. Baina muga hori oraindik gure teknologiarentzat handiegia da. Teknologiaren aurrerapenen bat egon edo muga hori jeitsi arte itxoin beharko da.