Wikipedia

Kuantil: berrikuspenen arteko aldeak

Nabigazio historia interaktiboa
← Aurreko ezberdintasunaHurrengo ezberdintasuna →
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
IkusizkoaWikitestua
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
48.195 edits
t Joxemai wikilariak «Koantil» orria «Kuantil» izenera aldatu du
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
48.195 edits
No edit summary
1. lerroa:
[[File:Quantile graph.svg|thumb|right|300px|Bi banakuntzen '''kuantil''' zenbait erakusten dituen diagrama: '''kuantilak''' azpitik datuen portzentaje zehatz bat uzten duten balioak dira.]]
 
[[Estatistika]]n, '''kuantilak''' banakuntza edo datu-multzo batean datu-kopuru bereko datu-azpimultzoak mugatzen dituzten balioak dira<ref>[[Aldagai kuantitatibo]] eta ordinaletarako kalkula daitezke koantilak.</ref>. Adibidez, azterketa bat burutu duten ikasleen kalifikazioak jasotzen direnean, 4-koantilek banakuntza osatzen duten kalifikazioak lau datu-azpimultzoetan zatitzen dute eta bakoitzean ikasleen %25 kokatzen da; ''4''-koantilkuantil hiru daude, ''[[kuartil]]'' izenekoak, eta horrela, adibidez, hirugarren kuartilaren azpitik ikasleen %75ak daude.
 
[[Probabilitate banakuntza]] baterako ere definitzen dira koantilakkuantilak. Notazio arrunt bati jarraiki, ''Q(p)'' koantila bere azpitik ''p'' probabilitatea uzten duen zorizko aldagaiaren balioa da. Era horretan, ''Q(0.75)'' 75garren pertzentila da, adibidez. Datuetarako, beraz, lagin-koantilak, Q(p) populazio-koantilen zenbatespen moduan, <math>\hat{Q}(p)</math> izendatzen dira eta [[ordena-estatistiko]]etan oinarrituta kalkulatzen dira.
 
Koantilek banakuntza bateko kokagune jakingarriak zehazteaz gainera (ikasleen %80ak zein kalifikaziotik behera kokatzen diren, adibidez), hainbat estatistiko [[jasankor]] kalkulatzeko erabiltzen dira, hala nola moztutako batez bestekoak eta [[kuartil arteko ibiltarte]]a.
 
== KoantilKuantil-jakingarriak ==
 
Badira izen berezia jasotzen duten ''k''-koantilkuantil jakingarriak:
 
* ''4''-koantilakkuantilak 3 dira eta '''kuartil''' deritze: ''Q<sub>1</sub>, Q<sub>2</sub>, Q<sub>3</sub>'' (lehenengo kuartila, bigarren kuartila, hirugarren kuartila);
* ''10''-koantilakkuantilak 9 dira eta '''dezil''' deritze: ''D<sub>1</sub>, ...., D<sub>9</sub>'';
* ''100''-koantilakkuantilak 99 dira eta '''pertzentil''' edo '''zentil''' deritze: ''P<sub>1</sub>, ...., P<sub>99</sub>''.
 
Era berean '''kintilek''' eta '''oktilek''' maiztasun bereko 5 eta 8 azpimultzoetan, hurrenez hurren, zatitzen dute banakuntza.
21. lerroa:
[[Mediana]] ''2''-kuantila da, bere azpitik datuen %50ak utzi eta horrela banakuntza bi zatitan egiten duelako <ref>Gainera, mediana bat dator bigarren koartilarekin, bosgarren dezilarekin eta berrogeita hamargarren pertzentilarekin: Me=Q<sub>2</sub>=D<sub>5</sub>=P<sub>50</sub>.</ref>
 
== KoantilenKuantilen kalkulua ==
 
<math>x_1,x_2,\ldots,x_n\,</math> datuetarako, oro har, [interpolazio lineal]]a darabilen formula honi jarraiki kalkulatzen dira kuantilak<ref><math>\ \lfloor x \rfloor</math> funtzioa [[zoru-funtzio]]a da. Adibidez, <math>\ \lfloor 4.72 \rfloor=4</math>.</ref>:
125. lerroa:
Lehenengo pausoa np kalkulatzea da. Kasu honetan: np=64×0.3=19.2. Beraz, 30. pertzentila 19.2garren datua litzateke, 20-40 tartean kokatzen dena, maiztasun metatuetan egiazta daitekeenez. 19.2garren datuaren balio hurbildua [[hiruko erregela]] sinple batez kalkulatzen da:
 
[[Fitxategi:Kuantilhist_eu.svg|thumb|center|500px|'''KoantilenKuantilen kalkulua''' datuak tartetan bilduta daudenean, [[interpolazio lineal]]ez egiten da. 30. pertzentila 19.2garren datua denez, dagokion tartea 20-40 da, datuen [[maiztasun-taula]]n ikusten denez. 30. pertzentiletik behera (marra eten gorriz) 19.2 datu daude. 40 urtetik behera 27 biztanle daude. 20 urtetik behera 9 biztanle daude. Bi puntuak lotuz, ''OAB'' eta ''OCD'' [[hiruki]]ak baliokideak dira eta, beraz, katetoen arteko erlazio berdina dute. ''OAB'' triangeluan, ''OB=x'' eta ''AB=10.2''. ''OCD'' triangeluan ''OD=20'' eta ''CD=18''. [[Hiruko erregela]] sinple batez ''x=11.33'' eta beraz, mediana ''40+x=31.33'' dela ondorioztatzen da. ]]
 
Horrela, biztanleen %30ak 31.33 urtetik beherakoa dela zenbatesten da. Emaitza hau hurbilketa bat dela nabarmendu behar da. Emaitza zehatza izateko jatorrizko datuetara jo behar da.
131. lerroa:
== Historia ==
 
KoantilenKuantilen kontzeptua 1879. urtean sortu bazen ere, [[kuartil]]ak lehenengo aldiz erabili zirenean, 1940. urtean agertu zen terminoa lehen aldiz [[Maurice Kendall]] estatistikariaren eskutik, berak idatziriko ''"Note on the Distribution of Quantiles for Large Samples"'' artikuluan.
 
== Erreferentziak ==
"https://eu.wikipedia.org/wiki/Kuantil"(e)tik eskuratuta