Talesen teorema (zirkulua): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
1. lerroa:
{{argitzeko|zirkuluaren Talesen teoremari|Talesen beste teoremari|Talesen teorema (elkarketa)}}
[[Fitxategi:Thales' Theorem Simple.svg|right|200px|]]
'''Zirkuluaren Talesen teorema'''k hau dio:
{{Froga|
[[Fitxategi:Theoreme de Thales.svg|300px|right]]
Eman dezagun '''O''' zentroko eta '''r''' erradioko zirkunferentzia bat,<br />
▲'''Zirkuluaren Talesen teorema'''k hau dio: [[Zirkunferentzia zirkunskribatu#Hirukiak|zirkunferentzia batean inskribaturiko triangelua]]ren alde bat [[diametro]]a bada, triangelua [[Triangelu zuzen|zuzena]] da.
'''OA''' , '''OB''' eta '''OC''' zuzenkiak berdinak dira,<br />
zirkunferentzia bereko erradioak baitira.<br />
Hortaz, '''AOB''' eta '''BOC''' triangeluak [[Hiruki#Hiruki motak|isoszeleak]] dira.<br />
'''ABC''' triangeluaren angeluen batura hau da:<br />
::<math>2 \alpha + 2 \beta = \pi = 180^{\circ} </math><br />
Ekuazioaren horren bi gaiak zati bi egin eta gero, hau lortzen da:<br />
::<math>A \widehat BC = \alpha + \beta = \frac {\pi} 2 \; = 90^{\circ}</math>
Adierazpen horrekin teorema frogatuta geratzen da.
}}
'''Talesen zirkulua''' zirkuluerdi bat da, non diametroa triangelu zuzen baten [[hipotenusa]] den.
'''Talesen esfera''' esferaerdi bat da, non diametroa triangelu zuzen baten [[hipotenusa]] den.
Geometria klasikoan, bi teorema daude ''Talesen teorema'' izena daukatenak: bata hau da, ''zirkuluaren Talesen teorema''; eta bestea ''[[elkarketaren teorema]]''. Uste da [[Tales Miletokoa]] K. a. VI. mendeko greziar matematikari eta filosofoak formulatu zituela bi teorema horiek, eta berarengandik datorkie izena.
Lehenengoa (zirkuluarena) artikulu honen gaia da, eta [[hiruki zuzen]]en zirkunzentroen funtsezko berezitasun bat argitzen du (hipotenusaren erdigunean dago [[zirkunzentro]]a), [[marrazketa geometriko]]an angelu zuzenak eraikitzeko erabiltzen dena.
Bigarrenak (elkarketaren teorema), aldiz, azaltzen du nola eraiki hiruki baten beste hiruki [[Antzekotasun (geometria)|antzeko]] bat (“antzeko hirukiek angelu berdinak dituzte”).
Tales Miletokoa izan zen teoremak frogatu zituen lehenengoa; eta emaitzak erabili zituen triangelu isoszeleek bi angelu berdin dituztela frogatzeko, bai eta triangelu baten hiru angeluen batura bi angelu zuzen dela ere.
| |||