«Itxaropen matematiko»: berrikuspenen arteko aldeak

ez dago edizio laburpenik
'''Itxaropen matematikoa''' edo '''esperantza matematikoa''' [[zorizko aldagai]] baten [[batezbesteko]] balioa da, dagozkion [[probabilitate|probabilitateen arabera]] kalkulaturik. Intuitiboki, [[zorizko saiakuntza]] behin eta berriz errepikatuz epe luzera suertatuko litzatekeen emaitzen batezbesteko balioa da. Adibidez, dado baten emaitzari dagokion itxaropen matematikoa 3.5 da, 1etik 6ra bitarteko balio posibleek probabilitate berdina dutenez, itxaropen matematikoa balio horien ibiltartearen erdian baita. Horrela, izena engainagarria izan daiteke, itxaropen matematikoa ez baita hurrengo aldi batean ''espero'' daitekeen emaitza bat, epe luzera espero behar den batezbesteko emaitza baizik.
 
Estatistikan maiz erabiltzen den kontzeptua da: [[probabilitate-banakuntza]] bateko ezaugarri jakingarrienetako bat da, [[parametro (estatistika)|parametro]] ezezagun gisa hartzen dena eta datuetan baliokide duen [[batezbesteko aritmetiko sinple]]aren bitartez zenbatesten dena. [[Matematika]]n, [[neurri-teoria]]tik formulazio matematiko zorrotza du eta, aldi berean, maiz erabiltzen da problema aplikatuetan, hala nola ekonomia arloko [[erabaki-teoria|erabakien azterketan]]. [[Zorizko joko]]etan ere maiz kalkulatzen da, jokalari batek jokaldi bateko batezbesteko emaitza jakiteko. ErbakiErabaki eta jokoen eremu horietako paradoxa zenbaitetan ere agertzen da, hala nola [[San Petersburgoko paradoxa]]n eta [[Allaisen paradoxa]]n.
 
== Kalkulua zorizko aldagai diskretu baterako ==
 
Bedi <math>\Omega</math> zorizko aldagaiak hartzen dituen balio ezberdin guztien multzoa. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da:
 
 
::<math>\mu=E[X]=\sum_{\Omega}xp(x)</math>
 
=== Adibidea ===
 
Azoka batean egun bakoitzean enpresa batek saltzen duen makina kopurua ''(x)'' honela banatzen dela uste da:
 
::{| class="wikitable"
|-align="center"
! x
! p(x)
|-align="center"
| 0
| 0.2 (%20)
|-align="center"
| 1
| 0.4 (%40)
|-align="center"
| 2
| 0.3 (%30)
|-align="center"
| 3
| 0.1 (%10)
|}
 
Itxaropen matematikoa edo egun bakoitzean saltzen den batezbesteko makina kopurua honela kalkulatzen da:
 
 
::<math>\mu=E[X]=\sum_{\Omega}xp(x)=0 \times 0.2 + 1 \times 0.4 + 2 \times 0.3 + 3 \times 0.1=1.3 \ makina</math>
 
{{zirriborro}}
48.195

edits