Topologia: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
19. lerroa:
Hala ere, 100 urte lehenago, 1736. urtean, hain zuzen ere, [[Leonhard Euler]] (1707-1783) matematikari suitzarrak ''Solutio problematis ad geometrian situs pertinentis'' izenburuko lana argitaratu zuen. Lan horretan, [[Königsberg-eko zazpi zubietako ebazkizuna|Königsbergeko zubien problema]]ren soluzioa azaltzen zuen.
 
[[Königsberg]] hirian (Errusiako Kaliningrad gaur egun), Eulerren garaian, zazpi zubi zeuden, eta ibaiaren ertzak eta bi irlak lotzen zituzten (hurrengo irudian ikusten den bezala). Jendeak galdetzen zuen ea posible izango ote zen zubi bakoitzetik behin eta behin bakarrik igarotzen zen ibilbiderik aurkitzea. Eulerrek frogatu zuen horrelakorik ezin zela aurkitu. Lanaren izenburuan jadanik adierazi zuen geometria-mota ezberdin bat erabiltzen ari zela, non distantziak ez zuen inolako garrantzirik. Emaitza hori ez da aldatzen, zubien luzerak edota beren arteko distantziak aldatzen badira, benetan garrantzizkoak diren datu bakarrak zubien arteko kokapenak dira. Bere oroimenez, gaur egun, [[grafo eulertar]] deritze era horretako ibilbideei.
 
Askotan esaten da Eulerren artikulua topologiaren abiapuntua dela. Hala ere, oso arbitrarioa izango litzateke topologiaren hasiera-data momentu horretan jartzea. Argi dago problema ebazteko modua topologikoa dela, baina benetako lehenengo ideia topologikoak konbergentziaren nozioarekin eta espazio metriko baten osotasunarekin agertu ziren [[XIX. mende]]aren bukaeran eta [[XX. mende]]aren hasieran.