09:58, 6 ekaina 2011ko berrikusketa aldatu Luckas-bot (eztabaida \| ekarpenak) Bot-ak 146.902 edits t r2.7.1) (robota Erantsia: pt:Topologia (matemática) ← Aurreko ezberdintasuna		10:29, 6 ekaina 2011ko berrikusketa aldatu desegin Txus.aparicio (eztabaida \| ekarpenak) 25.891 edits No edit summary Hurrengo ezberdintasuna →
4. lerroa: Topologia hitza erabiltzen da ikasketen arlo hori deskribatzeko zein multzoen ([[multzo ireki]]ak) familia bat izendatzeko, teoriaren oinarrizko kontzeptua (espazio topologikoa) definitzeko erabiltzen direnak. Espazio topologikoaren nozioa oinarrizkoa da gaur egungo matematikan, eta matematikaren adar oso ezberdinen arteko lotura da. Baina topologia bera matematikaren adar oso zabala da. Hiru arlo nagusi ditu: ~~A Topologia é uma área muito ampla, com muitas sub-áreas. A divisão mais básica é:~~ * [[Topologia orokorra]]: topologiako arlo guztien oinarria da. Espazio topologikoetatik eta haien gainean definitutako oinarrizko nozioetatik abiatuz, [[trinkotasun]]a eta [[konexutasun]]a aztertzen ditu, besteak beste. Horrez gain, topologia orokorrean espazio topologikoen arteko aplikazioak sailkatzen dira [[jarraitutasun]]a, [[homeomorfismo]]a, [[aplikazio propio]]ak eta antzeko nozioak erabiliz; * [[Topologia Geral]], que investiga conceitos como [[compacidade]], [[conexidade]], [[separabilidade]]; * [[Topologia aljebraiko]]a: arlo honetan, [[aljebra abstraktu]]aren tresnak erabiltzen dira espazio topologikoak aztertzeko. Adibide bat oinarrizko taldea [[funktore]]a da, espazio topologiko bidez konexu bakoitzari talde bat lotzen diona. [[Homotopia]], [[homologia]] eta antzeko nozioak aztertzen ditu; * [[Topologia algébrica]], que investiga conceitos como [[homotopia]] e [[homologia]]; * [[Topologia diferentzial]]a: era konkretu bateko espazio topologikoen propietateak aztertzen ditu: [[barietate diferentziagarri]]ak. [[Geometria diferentzial]]aren arlo auzokidea da. Teoria honen aplikazioen artean, [[Gauss-Boneten teorema]], [[Morseren teoria]] eta [[Hopfen indize]]a ditugu.. * [[Topologia geométrica]], que estuda as [[variedade]]s e suas aplicações, [[Fibrado de linhas\|fibrados]] incluindo a [[teoria dos nós]]. Espazio topologikoen estudioan bereziki garrantzitsuak dira Homeomorfismoak, bere espazioko "egitura topologikoa" gordetzen duten funtzioak. Hortaz, bi espazioen artean homeomorfismo bat existitzen bada, orduan espazio horiek bereizezinak dira. Particularmente importantes no estudo dos espaços topológicos são as [[funções]] conhecidas como [[homeomorfismos]]. Trata-se de funções que preservam a "estrutura topológica" do seu espaço. Assim, se entre dois espaços existe um homeomorfismo, então esses espaços são topologicamente indistinguíveis. == Ikus, gainera ==

Topologia: berrikuspenen arteko aldeak