«Eulerren identitate»: berrikuspenen arteko aldeak

t
ez dago edizio laburpenik
t (Euleren identitate izenburuaren ordez, Eulerren identitate ezarri da)
t
[[Irudi:E-to-the-i-pi.svg|right|thumb|<math>e^{i\pi}=-1 \,\!</math>]]
'''EulerenEulerren identitatea''', batzutan '''EulerenEulerren ekuazioa''' ere deituta, [[ekuazio]] sinple bat da, ustekabeko moduan, [[matematika]]n oso garrantzizko [[zenbaki]]ak elkartzen dituena. EulerenEulerren identitatea [[Leonhard Euler]] suitzar matematikariak sortu zuen.
 
EulerenEulerren identitatea hau da:
 
:<math>e^{i\pi}+1 =0 \,\!</math>
 
EulerenEulerren identitateko zenbaki bereziak hauek dira:
* 0: [[zero]]a, berezia edozein zenbaki gehi zero zenbaki bera delako.
* 1: [[bat]]a, berezia edozein zenbaki bider bat zenbaki bera delako.
* <math>\pi</math>: [[pi]],
*: <math>\pi \approx 3.14159</math>
* <math>e</math>, [[e (zenbakia)|EulerenEulerren zenbaki]]a
*: <math>e \approx 2.71828</math>
* <math>i</math>, [[unitate irudikari]]a
*: <math>i = \sqrt{-1}</math>
 
== Frogapena EulerenEulerren formula erabiliz==
 
[[EulerenEulerren formula]]n (<math>e^{ix} = \cos(x) + i \sin(x)</math>) <math>x = \pi</math> ordezkatzen dugunean, <math>e^{i\pi} = \cos(\pi) + i \sin(\pi)</math>. <math>\cos(\pi) = -1</math> eta <math>\sin(\pi) = 0</math> direnez gero, ekuazioa honela idatz daiteke <math>e^{i\pi} = -1</math>, EulerenEulerren identitatea lortuz: <math>e^{i\pi} + 1 = 0</math>.
 
[[Kategoria:Matematika]]
17.067

edits