Gauss-Jordan algoritmo: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robot: Cosmetic changes
4. lerroa:
 
Ekuazioen arteko honako eragiketa elemental hauek eginez gero, ekuazio linealetako sistemaren soluzioa eta matrizearen heina ez dira aldatuko eta determinanteak aldaketa jakinak izango ditu:
* lerro edo zutabeen leku aldatzea;
* ekuazio edo lerro bat (edo zutabe bat) [[konstante]] batez biderkatu edo zatitzea;
* lerro (ekuazio) edo zutabe baten [[multiplo]]a beste lerro edo zutabe batekin batu edo kentzea.
 
== Algoritmoaren garapena ==
361. lerroa:
 
Matrize baten [[determinante]]a kalkulatzeko ere erabil daiteke Gauss-Jordan algoritmoa. Matrizeko lerroak aldatzerakona, determinantearen balioan aldaketa hauek gertatzen direla hartu behar da kontuan:
* bi lerro (edo zutabe) lekuz aldatzen badira, determinatearen balioaren zeinua bakarrik aldatzen da;
* lerro bat konstante batez biderkatzean, determinantearen balioa ere konstante horretaz biderkatzen da;
* lerro bati beste baten [[konbinazio lineal]]a gehitzen bazaio, determinantearen balioa ez da aldatzen.
 
Gauss-Jordan algoritmoa garatzean, matrize triangeluar batera heldu behar da. Matrize triangeluar honetako determinantea diagonaleko elementuen biderkadura da. Algoritmoa garatzean egin diren aldaketak kontuan hartuz, jatorrizko matrizearen determinantea kalkulatuko da. Adibidez (berdintzen artean egindako aldaketak agertzen dira):
392. lerroa:
0 & 0 & 21
\end{vmatrix}=-1/2 \times 1 \times 1 \times 21=-10.5</math>
 
 
 
 
 
 
[[Kategoria:Aljebra lineala]]