Wikipedia

Kalkuluaren oinarrizko teorema: berrikuspenen arteko aldeak

Nabigazio historia interaktiboa
← Aurreko ezberdintasunaHurrengo ezberdintasuna →
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
IkusizkoaWikitestua
No edit summary
No edit summary
92. lerroa:
Frogapena:
 
Izan bedi
Sigui
::: <math>F(x)= \int_a^x f(t)dt </math>.
 
Kalkuluaren lehenengo oinarrizko teoremagatik hau daukagu:
Tenim pel primer teorema fonamental del càlcul que:
::: <math>F'(x)=f(x)=g'(x) {\ } \forall x \in [a,b]</math>.
 
Beraz:
::: <math>\exists c \in \mathbb{R} {\ }</math> tal quenon <math>\forall x \in [a,b], F(x)=g(x) + c</math> den.
 
Hau aintzat hartuta:
Observam que:
::: <math>0=F(a)=g(a)+c</math>
 
IEta d'aquihortik sesegitzen segueix quedenez <math>c=-g(a)</math>; perda; tantberaz:
::: <math>F(x) = g(x) - g(a)</math>.
 
I en particular siBereziki, <math>x=b</math> tenimbaldin bada, hau izango quedugu:
::: <math>\int_a^b f(t)dt = F(b) = g(b) - g(a) </math>
 
"https://eu.wikipedia.org/wiki/Kalkuluaren_oinarrizko_teorema"(e)tik eskuratuta