Potentzia-multzo: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
1. lerroa:
[[Fitxategi:Hasse diagram of powerset of 3.svg|right|thumb|330px|{''x'', ''y'', ''z''} multzoaren potentzia-multzoa osatzen duten elementuak, [[Hasse-diagrama]] gisa adierazita.]]
''A'' multzo baten azpimultzo guztiek osatzen duten multzoari '''potentzia-multzo''' deritzo (edo '''A multzoaren parteen multzo'''), eta ℘(''A'') edo 2<sup>''A''</sup> adierazten da. Adibidez, ''S'' = {x, y, z} izanik, bere azpimultzoak ∅, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z} eta {x, y, z} dira, eta potentzia-multzoa ℘(''S'') = {{x, y, z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x}, {y}, {z}, ∅}. Potentzia-multzoaren kardinala multzoarena baino handiagoa da beti. Multzo baten kardinala ''n'' izanez gero, bere potentzia-multzoaren kardinala 2<sup>''n''</sup> da. Multzoa infinitua baldin bada, bai [[multzo zenbakarri|zenbakarria]] bai zenbakaitza, potentzia-multzoa infinitu zenbakaitza izango da. Zenbaki arrunten potentzia-multzoa bijekzio bidez zenbaki errealen multzoarekin lotu daiteke, esaterako.
== Adibide batzuk ==
<math>\mathcal P(\emptyset) = \{ \emptyset \}</math>
<math>\mathcal P(\{ a \}) = \{ \emptyset, \{ a \} \}</math>
<math>\mathcal P(\{ a, b \}) = \{ \emptyset, \{ a \}, \{ b \}, \{ a, b \} \}</math>
<math>\mathcal P(\{ a, b, c \}) = \{ \emptyset, \{ a \}, \{ b \}, \{ c \}, \{ a, b \}, \{ a, c \}, \{ b, c \}, \{ a, b, c \} \}</math>
[[Kategoria:Multzo-teoria]]
| |||