Zerrenda:Integralak: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
106. lerroa:
* [[Alderantzizko funtzio hiperbolikoen integralen zerrenda]]
== Jatorrizko
Badaude zenbait funtzio zeinen jatorrizkoak ''ezin diren'' adierazi forma itxian, hau da, ezin dira adierazi funtzio arrazional, irrazional, esponentzial, logaritmiko, trigonometriko eta alderantzizko funtzio trigonometrikoen konposizio, batuketa eta biderketa gisa. Ostera, zenbait tarte komunen gaineko funtzio horien integral mugatuen balioak, era sinbolikoan kalkula daitezke eta balio zehatza lortu. Jarraian baliabide batzuk ematen dira.
:<math>\int_0^\infty{\sqrt{x}\,e^{-x}\,dx} = \frac{1}{2}\sqrt \pi</math> (ikusi [[Gamma funtzio]]a ere)
120. lerroa:
:<math>\int_0^\infty\frac{\sin(x)}{x}\,dx=\frac{\pi}{2}</math>
:<math>\int_0^\frac{\pi}{2}\sin^n{x}\,dx=\int_0^\frac{\pi}{2}\cos^n{x}\,dx=\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cdots \cdot (n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cdots \cdot n}\frac{\pi}{2}</math> (
:<math>\int_0^\frac{\pi}{2}\sin^n{x}\,dx=\int_0^\frac{\pi}{2}\cos^n{x}\,dx=\frac{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cdots \cdot (n-1)}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cdots \cdot n}</math> (
:<math>\int_0^\infty\frac{\sin^2{x}}{x^2}\,dx=\frac{\pi}{2}</math>
| |||