Zerrenda:Funtzio irrazionalen integralak: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
|||
117. lerroa:
== Bere barnean (a²-x²)-ren erroa daukaten funtzioen integralak <math>u = \sqrt{a^2-x^2}</math> ==
: <math>\int u \;dx = \frac{1}{2}\left(xu+a^2\arcsin\frac{x}{a}\right)+ K \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}</math
: <math>\int xu\;dx = -\frac{1}{3} u^3+ K \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}
: <math>\int\frac{u\;dx}{x} = u-a\ln\left|\frac{a+u}{x}\right|+ K \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}
: <math>\int\frac{dx}{u} = \arcsin\frac{x}{a}+ K \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}</math
: <math>\int\frac{x^2\;dx}{u} = \frac{1}{2}\left(-xu+a^2\arcsin\frac{x}{a}\right)+ K \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}
: <math>\int u\;dx = \frac{1}{2}\left(xu-\sgn x\,\cosh^{-1}\left|\frac{x}{a}\right|\right)+ K \qquad\mbox{(
== Bere barnean (ax²+bx+c)-ren erroa daukaten funtzioen integralak <math>R = \sqrt{ax^2+bx+c}</math> ==
| |||