Kurtosi: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
12. lerroa:
 
 
:<math>b_2= \frac{m_4}{m_{2}^2} = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^4}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^2}\ </math>,
 
non <math>m_k\,</math> k mailako [[lagin-momentu zentral]]a den.
28. lerroa:
 
 
:<math> b_2 - 3 </math>
:<math> g_2 = \frac{m_4}{m_{2}^2} -3 = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^4}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^2} - 3 </math>
 
Emaitzaren interpretaziorako [[banakuntza normal]]a hartzen da erreferentzia gisa, banakuntza normalak 3 balioa hartzen baitu beti:
 
*<math> g_2b_2-3</math> kurtosi koefizienteak 0 balioa hartzen duenean, edo 0tik gertuko balio bat [[lagin errore]] bat onartzen bada, banakuntza edo datu multzoa '''mesokurtikoa''' dela esaten da, maila kurtosi ertaina duela alegia;
*koefizienteak balio poisitiboapositiboa hartzen badu, banakuntza '''leptokurtikoa''' dela esaten da, maila kurtosi altua duela, edo banakuntza normala baino zorrotzagoa dela alegia;
*koefizienteak balio negatiboa hartzen badu, banakuntza '''platikurtikoa''' dela esaten da, banakuntza normala baino zapalagoa dela alegia.
 
Banakuntza '''U''' itxurakoa denean, kurtosi-gehiegizkoak -1.2 balioa baino txikiagoa da <ref>-1.2 baita, hain zuzen, [[banakuntza uniforme]]ak hartzen duen kurtosi-gehiegizko balioa.</ref>.
 
Kurtosi maila txikiena <math>g_2b_2=-2\,</math>, datu guztiak batezbestekoaren inguruko desbidazio bateko tarte batean daudenean (<math>\overline{x} \pm s_x\,</math> edo <math>\mu \pm \sigma\,</math> tartean kokatzen direnean, alegia) gertatzen dena. Egoera honetako adibidea txanpon baten jaurtiketak dira, non emaitza bakoitza (0 eta 1, adibidez) %50eko maiztasunez gertatzen diren: batezbestekoa 0.5 da eta desbidazio estandarra ere 0.5 eta, beraz, emaitza guztiak, 0 eta 1 alegia, 0.5±0.5 tartean daude.
 
Koefiziente honen eragozpena bere ez-jasankortasuna: [[muturreko datu]]ek koefizientearen emaitza alde batera zein bestera eraman dezakete, interpretazioa aldaraziz. Abantaila gisa, datu guztiak kontuan hartzen dituela esan behar da.
77. lerroa:
::<math>\overline{x}=\frac{15}{5}=3\,</math>
 
::<math> g_2b_2 = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^4}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^2} - 3 =
\frac{32/5}{(8/5)^2}-3=-0.5 </math>