«Ekuazio linealetako sistema»: berrikuspenen arteko aldeak

t
Robot: Cosmetic changes
t
t (Robot: Cosmetic changes)
Nabarmendu behar da ekuazio linealetako sistema batean ez dagoela beti soluzio bat eta batzuetan soluzio bat baino gehiago ere izaten dela.
 
== Ebazpen-metodo sinpleak ==
 
Bi ezezagun dituzten ekuazio linealetako sistemetarako, metodo aljebraiko errazak erabil daitezke sistema ebazteko: ordezpen-, berdinketa- edo laburketa-metodoak.
 
=== Ordezpen-metodoa ===
 
Ezezagun bat edozein ekuaziotik askatu, bigarren ezezagunaren mendean utzi eta beste ekuazioan ordeztu. Horrela, bigarren ezezaguna bakarrik gertazen da ekuazio horretan. Bigarren ezezaguna askatu eta gero, lehenengo ezezaguna askatu egiten da ordezpena egiteko erabili den berdintza erabiliz. Adibidez,
\end{matrix}</math>
 
* x = 2+y (bigarren ekuazioa)
* 3(2+y)+2y = 16 (lehenengo ekuazioan ordeztuz)
* 6+3y+2y = 16 (eragiketak burutu)
* 5y = 10 (sinplifikatu)
* y = 2 (''y'' askatu)
* x = 2+y = 2+2 = 4 (bigarren ekuaziora itzuli eta ''x'' askatu)
 
=== Berdinketa-metodoa ===
 
Bi ekuazioetan ezezagun bera askatu, beste ezezagunaren mendean utziz, eta bi adierazpenak berdindu. Beste ezezaguna balioa aurkitu eta ondoren, hasierako ekuazioak erabiliz, lehenengoa askatu:
 
* x = (16-2y)/3 (lehenengo ekuazioan ''x'' askatu)
* x = 2+y (bigarren ekuazioan ''x'' askatu)
* 2+y = (16-2y)/3 (''x'' ezezagunaren adierazpenak berdindu)
* 6+3y = 16-2y (sinplifikatu)
* 5y = 10 (sinplifikatu)
* y = 2 (''y'' askatu)
* x = y+2 = 2+2 = 4 (''x'' askatu)
 
=== Laburketa-metodoa ===
 
Ekuazio bateko bi aldeak zenbaki batez biderkatzen da, ezezagun batek beste ekuazioko koefiziente bera izan dezan. Ekuazioen kenketa egin, geratzen den ekuazioan ezezagun bakarra askatu eta bi ekuazioetako batean ordeztuz, beste ezezaguna ere askatu:
 
* 3x+2y=16 (lehenengo ekuazioa)
* 3x-3y=6 (bigarren ekuazioa bider 3)
* 3x-3x+2y-(-3y)=16-6 (lehenengo ekuazioa ken bigarrena)
* 5y = 10 (sinplifikatu)
* y = 2 (''y'' askatu)
* x = y+2 = 2+2 = 4 (''x'' askatu)
 
[[Kategoria:Aljebra]]
[[el:Σύστημα γραμμικών εξισώσεων]]
[[en:System of linear equations]]
[[es:Sistema de ecuaciones lineales]]
[[eo:Sistemo de linearaj ekvacioj]]
[[es:Sistema de ecuaciones lineales]]
[[et:Lineaarvõrrandisüsteem]]
[[fa:دستگاه معادلات خطی]]