«Probabilitate-banaketa»: berrikuspenen arteko aldeak

zabaldu
(zabaldu)
(zabaldu)
[[Fitxategi:Standard deviation diagram.svg|right|thumb|350px|[[Banakuntza normal]] izeneko '''probabilitate banakuntza jarraia''', tarte ezberdinetako [[probabilitate]]ekin batera.]]
 
[[Probabilitate teoria]]n eta [[estatistika]]n, '''probabilitate banakuntza''' batek [[zorizko aldagai]] batek har ditzakeen balioak, balio hauei dagokien probabilitateekin batera, ezartzen ditu. Probabilitate banakuntza diskretuak eta jarraiak izan daitezke. '''Diskretua''' edo '''jarraia''' den, probabilitate banakuntza era ezberdinetan definitzen da.
 
==Probabilitate banakuntza diskretuak==
 
Probabilitate banakuntza diskretuetan, zorizko aldagaiak balio kopuru jakinak, finitua edo ez, edo hartzen du. Adibidez, seiko bat jaurtitakoan suertatutako puntu kopurua (1,2,3,4,5,6), puntu kopuru bakoitzeko probabilitateekin batera, probabilitate banakuntza diskretua da. 6 zenbakia atera arte beharrezko jaurtiketa kopuruaren probabilitate banakuntza ere diskretua da, baina hartzen duen balio kopurua infinitua da (1,2,3,...).
 
Probabilitate banakuntza diskretuak [[probabilitate funtzio]]aren edo [[banaketa funtzio]]aren bitartez definitzen dira.
 
Probabilitate funtzioaren bitartez zorizko aldagairen ''x'' balioaren probabilitatea ''x'' balioa probabilitate funtzioan ordeztuz kalkulatzen da zuzenean. Adibidez, makina batek egun batean duen matxura kopuruak probabilitate funtzio honi jarraitzen diolarik:
 
:<math>P[X=x]=\frac{x+1}{10}\ ,\ \ x=0,1,2,3.</math>
 
2 matxura izateko probabilitatea honela kalkulatzen da:
 
:<math>P[X=2]=\frac{2+1}{10}=0.3</math>.
 
Probabilitate funtzioak taula baten bitartez ere irudika daitezke, zutabean batean zorizko aldagaiak hartzen dituen balioak eta bestean balio hauen probabilitateak ezarriz.
 
[[Banaketa funtzio]]ak balio batetik beherako probabilitateak, balio hori barne, ematen ditu:
 
:<math>F_X(x)=P(X \leq x)\,</math>
 
Adibidez, zoriz aukeraturiko ikasle batek gainditzen duen irakasgai kopuruak banaketa funtzio jarraitzen badio:
 
:<math>F_X(x)=\frac{x+1}{4}\ ,\ \ x=0,1,2,3</math>.
 
2 irakasgai edo gutxiago izateko probabilitatea honela kalkulatzen da:
 
:<math>P(X \leq 2)=F_X(x=2)=\frac{2+1}{4}=0.75</math>.
 
Probabilitate funtzioa bezalaxe, taula batean ere irduika daiteke banaketa funtzioa.
 
Banaketa funtzioa probabilitate funtziotik eratortzen da eta alderantziz: bata ezaguturik, bestea eman daiteke.
 
[[Kategoria:Estatistika]]
48.195

edits