Zorizko aldagai: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
zabaldu
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
zabaldu
1. lerroa:
[[Probabilitate teoria]]n eta [[estatistika]]n, '''zorizko aldagaiak''' [[zorizko saiakuntza]] bateko emaitzetatik eratortzen diren zenbateko aldakorrak biltzen ditu. Zehatzago, zorizko aldagaiak zorizko saiakuntza bateko emaitzen gainean eratutako funtzio mota bat da. Adibidez, txanpon bat bota (zorizko saiakuntza) eta gurutzekoa eta aurpegikoa (emaitza posibleak)suertatzen direnean, 0 eta 1 balioak esleitzen badira (funtzioa), zorizko aldagai bat sortu dela esaten da, aurpegiko/gurutzeko emaitzetatik 0/1 balioak ezartzen dituena. [[Matematika]]ko [[neurri teoria]]n oinarrituriko definizio zorrotzago bat bada, [[probabilitate teoria]]ren garapenean erabili beharrekoa.
 
==Zorizko aldagaia neurri teorian==
==Definizio zorrotza==
 
[[Matematika]]ko [[neurri teoria]]n oinarrituriko definizio zorrotzago bat badu zorizko aldagaiak, [[probabilitate teoria]]ren garapenean erabili beharrekoa. Definizio hau da jarraian ematen dena.
 
Bitez <math>\big(\Omega,\mathcal{F},\bold{P}\big)</math> [[probabilitate espazio]] bat eta <math>(\mathcal{}Y, \Sigma)</math> be [[espazio neurgarri]] bat. '''Zorizko aldagaia''' <math>X: \Omega \rightarrow Y</math> erako [[funtzio neurgarri]] bat da.
 
 
Gehienetan, espazio neurgarria <math>\mathbb{R}</math> zenbaki errealei buruzkoa da eta orduan honelahonakoa definitzenbete dabehar du zenbaki errealei buruzko <math>X: \Omega \rightarrow \mathbb{R}</math> zorizko aldagaiaaldagaiak:
 
 
:<math>\{ \omega : X(\omega) \le r \} \in \mathcal{F} \qquad \forall r \in \mathbb{R}</math>
 
 
Hau da, '''X''' funtzioak zorizko aldagai izateko honako bete behar du: ''r'' [[zenbaki erreal]] ororako, funtzioaren emaitza ''r'' baino txikiagoa edo berdin duten ω [[lagin espazio]]ko elementuen multzoa <math>\mathcal{F}</math> [[sigma-aljebra]]ren barnean izan behar da.
 
[[Kategoria:Probabilitatea]]