«Eulertar grafo»: berrikuspenen arteko aldeak

ez dago edizio laburpenik
(zabaldu)
[[Image:Labelled_Eulergraph.svg|thumb|Puntu edo erpin guztietako mailak bikoitika dira. Beraz, bada zirkuitu eulertar bat, ertzak alfabeto ordenean jarraituz zeharka daitekeena esaterako.]]
 
Grafo eulertar eta erdi-eulertarren existentzia Euler-en teoremaz frogatzen da. Teorema honen arabera, grafo bateko puntu guztietako mailak [[zenbaki bikoiti|bikoitiak]] badira, bada zirkuitu eulertar bat (eta alderantziz, zirkuitu eulertarra badago, puntu guztiak maila bikoitikoak izango dira). Maila bakoitiko puntu kopurua 2 bada, bada ibilbide eulertar bat baina ez zirkuitu eulertarrik (eta alderanntziz). Maila bakoitiko puntu kopurua 4 edo handiagoa bada, ez dago ez ibilbide, ez zirkuitu eulertarrik (eta alderantziz). Gogoratu behar da maila bakoitiko puntuen kopurua bikoitia izan behar dela, mailen batura bikoitia izan behar delako. Hau dela eta, maila bakoitiko puntuen kopurua ezin da izan 1, 3, 5, ... izan.
 
Grafo eulertarren existentziarako Euler-en teoremak [[1736]]. urtean frogatu zuen [[Leonhard Euler]] matematikariak, [[Königsberg-eko zazpi zubietako ebazkizun]]a aztertzean.
 
==Ikus, gainera==
48.195

edits