Korrelazio koefiziente tetrakoriko

Korrelazio koefiziente tetrakorikoa, bi aldagai dikotomikoen arteko korrelazioa neurtzeko koefizientea da, bi aldagai dikotomikoak era estali edo sorrean banakuntza normalaren araberakoak direla pentsatzen delarik. Karl Pearson estatistikariak asmatu zuen 1901. urtean. Korrelazio tetrakorikoa korrelazio polikorikoaren kasu berezia da, non bi aldagaiak ordinalak diren. Psikometrian erabili ohi da, aldagaiak era koantitatiboan neurtzeko zailtasuna dela eta, askotan elementuak edo banakoak bi sailetan banatzen direlako (adibidez, azterketa bat gainditu edo ez gainditu, test edo estimulu baten aurrean erantzuna positiboa edo negatiboa izan den). Ez da erabili behar aldagaiak berez dikotomikoak direnean (adibidez, sexua).

Bi aldaia dikotomikoen arteko korrelazioa edo asoziazioa aztertzeko beste teknika batzuk badaude, phi koefizientea esaterako, baina hauek korrelazioa sistematikoki gutxietsi egiten dutela frogatu izan da. Korrelazio koefiziente tetrakorikoa korrelazio maila zehatzagoa ematen saiatzen da, aldagai dikotomikoen estalpean banakuntza normalaren araberakoak diren bi aldagai koantitatibo daudela pentsatuz betiere.

Kalkulua

Kalkulurako 2x2 kontingentzia taula batetik abiatzen da:

	0	1
0	a	b
1	c	d

Korrelazio koefiziente tetrakorikoa zehatz kalkulatzea ez da erraza, ez eta erosoa ere. Hau dela eta, korrelazio koefiziente tetrakorikorako hurbilketak proposatu dira. Horietako bat hau da:

$r_{tet}=\cos {\Bigg (}{\frac {180}{1+{\sqrt {\frac {ad}{bc}}}}}{\Bigg )}$

Pearson-en korrelazio koefiziente lineala bezala interpretatzen da (izan ere, korrelazio tetrakorikoa Pearson-en koefizientearen zenbatespen bat besterik ez baita): negatiboa denean korrelazioa negatiboa izango da (hau da, aldagai batean 0 izateak beste aldagaian 1 izateko joera dakar eta alderantziz) eta positiboa denean, korrelazio positiboa izango da (hau da, aldagai batean 0 izateak beste aldagaian ere 0 izateko joera dakar, eta berdin 1 kategoriarekin). Sendotasunari buruz, eskuarki balio absolutuan 0.7tik gorako balioek korrelazio sendoa erakusten du, inferentzia azterketa gorabehera.