Batezbesteko harmoniko

Zenbait kasutan, esate baterako, bidaia baten batez besteko abiadura kalkulatzeko, erabiltzen den batez bestekoa. Behaketen alderantzizkoen batezbesteko aritmetikoaren alderantzizkoa da.

Batezbesteko koadratikoa honela kalkulatzen den batezbestekoa da, datuak izanik:

Batez besteko abiadurak eta errendimenduak kalkulatzeko erabili ohi da, arestiko formula erabili gabe intuitibokiago ere kalkula daitezkeela, ondorengo adibidean ikus daitekeen bezala.

Adibidea: abiadurakAldatu

Demagun pertsona batek bi kilometroko osteratxoa egiten duela: lehenengo eta bigarren kilometroa 6 km orduko eta 10 km orduko abiaduran egiten ditu hurrenez hurren. Zenbatekoa da batez besteko abiadura?

Batez besteko aritmetiko sinplea erabiltzen bada, emaitza 8 km orduko batez besteko abiadura da, baina emaitza hau ez da adierazgarria, 8 km orduko batez besteko abiaduran, 2 km-ak egiteko ordu 15 minutu behar direlarik, adibideko pertsonak, 10 minutu, lehenengo kilometroa egiteko, eta 6 minutu, bigarren kilometroa egiteko, guztira 10+6=16 minutu alegia behar izan dituelako osteratxoa egiteko. Batez besteko abiadura adierazgarria eta zuzena izan dadin, 16 minutuko denbora eman behar du osteratxoa egiteko. Emaitza zuzena batez besteko harmonikoak ematen digu:

 

7.5 km orduko batez besteko abiaduran osteratxoa egiteko   minutu behar dira, osteratxoa egiteko pertsonak behar izan duen denbora alegia.

Batez besteko harmonikoaren formula erabili gabe ere, eman daiteke batez bestekoa, abiaduraren definizioa erabiliz, askoz ere modu azkarrago batez:

 

Ikus, gaineraAldatu

Kanpo estekakAldatu