Banaketa esponentzial

Probabilitate teorian, banaketa esponentziala Poissonen prozesu bati jarraitzen dioten (hau da, erabat zorizkoak eta elkarrekiko independenteak) ondoz ondoko gertakizunen arteko denbora azaltzen duen probabilitate banaketa da. Hau da bere dentsitate-funtzioa:

Parametro ezberdineko zenbait banaketa esponentzialen trinkotasun funtzioak.

$f(x;\lambda )=\left\{{\begin{matrix}\lambda e^{-\lambda x},&\;x\geq 0,\\0,&\;x<0.\end{matrix}}\right.$

Ohikoa da dentsitate-funtzioa era honetan ere adieraztea, beste parametrizazio bati jarraiki:

$f(x;\beta )=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{\theta }}e^{-x/\theta },&\;x\geq 0,\\0,&\;x<0.\end{matrix}}\right.$

Laburrago honela adierazten da X zorizko aldagaiak banaketa esponentzialari jarraitzen diola, erabilitako parametrizazioa zein den:

$X\sim Exp(\lambda )\,$

edo,

$X\sim Exp(\theta )\,$

Ezaugarriak

Itxaropena eta bariantza hauek dira, erabilitako parametrizazioa zein den:

$E[X]={\frac {1}{\lambda }}=\theta \ ;\ \sigma _{X}^{2}={\frac {1}{\lambda ^{2}}}=\theta ^{2}$

Kanpo estekak

• Datuak: Q237193
• Multimedia: Exponential distribution / Q237193