Moztutako batezbesteko

Mutur bakoitzean datu kopuru jakin eta finko bat, ehunekotan emanda eskuarki, baztertu ondoren, gainerako datuekin kalkulaturiko batez bestekoa da moztutako batezbestekoa. Adibidez, %10ean moztutako batez bestekoa, 10 eta 90 pertzentilen arteko datuen batezbestekoa da. Teorian definitzen dira baita ere mutur bietan ehuneko ezberdinak ezabatzen dituzten moztutako batez bestekoak, baina praktikan ez dira ohizkoak.

Beheko muturrean α eta goiko muturrean β moztutako batez bestekoa honela izendatzen da: ${\overline {x}}_{\alpha ,\beta }$.

Batez besteko hauen helburua muturreko datuen eragina deuseztea da, datu multzoaren zentroa emateko orduan. Beraz, jasankorra dela esan daiteke. Hau dela eta, moztutako batezbestekoa datuen azterketa esploratzailean proposatzen den neurria da. Eragozpen bezala, datu batzuk eta ondorioz jakingarria izan daitekeen informazioa baztertzen ditu.

%5-%25ean moztutako batez bestekoak ohizkoak dira. Gehiago mozten bada, batez bestekoak adierazgarritasuna galduko du, datu asko baztertzen direlako. Gutxiago mozten bada, moztutako batez bestekoaren helburua kolokan jartzen da, muturreko datuak sartzen direlako batezbestekoaren kalkuluan.

Koartil arteko batez bestekoa moztutako batez bestekoaren kasu berezia da, non mozketa %25ekoa den.

Besteak beste, kiroletako estatistiketan erabili ohi da, kirolari baten errendimendua edo trebetasuna neurtzean askotan marka hoberena eta okerrena baztertu egiten baitira.

Adibidea

16 urteko 12 gazteri matematika azterketa bat egin zaie. Hauek dira emaitzak:

1.2 1.8 2.3 3.7 4.5 4.7 5.2 5.8 5.9 6.0 6.5 9.8

%10ean moztutako batez bestekoa kalkulatzeko, lehendabizi datu kopurua bider moztu beharreko ehunekoa egin behar da: $12\times 0.1=1.2$.

1.2garren datutik beherakoak (lehenengo datua, beraz), abstraktuan hitz eginez, eta handienetik hasita 1.2garren datutik gorakoak (12.garren datua, beraz) ezabatu behar dira, datuak ordenaturik daudela. Beraz, batez bestekoa gainerako datuekin kalkulatu behar da:

${\overline {x}}_{\%10,\%10}={\frac {\sum _{i=2}^{11}x_{i}}{10}}=4.64$

Datu guztiak kontuan hartuz, batezbesteko aritmetiko sinplea kalkulatzen bada:

${\overline {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{12}x_{i}}{12}}=4.78$.

Batezbesteko handiagoa suertatzen da, muturrekoa den datu handienaren eraginagatik.

Kanpo estekak

• Datuak: Q32278