Matrize bisimetriko

matematikan, matrize bisimetrikoa matrize karratu bat da, bere bi diagonal nagusiekiko simetriko dena. Hain zuzen ere, A n × n dimentsioko matrize bat bisimetrikoa da baldin eta soilik A = A^T eta AJ = JA bada, non J n × n trukatze-matrizea den.

Honelako itxura dute:

${\begin{pmatrix}a&b&c&d&e\\b&f&g&h&d\\c&g&i&g&c\\d&h&g&f&b\\e&d&c&b&a\end{pmatrix}}$

Adibidea:

${\begin{pmatrix}1&2&4&5\\2&8&0&4\\4&0&8&2\\5&4&2&1\\\end{pmatrix}}$

${\begin{pmatrix}1&\color {Blue}{2}&\color {Blue}{4}&\color {Blue}{5}\\\color {Blue}{2}&8&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{4}\\\color {Blue}{4}&\color {Blue}{0}&8&\color {Blue}{2}\\\color {Blue}{5}&\color {Blue}{4}&\color {Blue}{2}&1\\\end{pmatrix}},\quad {\begin{pmatrix}\color {Blue}{1}&\color {Blue}{2}&\color {Blue}{4}&5\\\color {Blue}{2}&\color {Blue}{8}&0&\color {Blue}{4}\\\color {Blue}{4}&0&\color {Blue}{8}&\color {Blue}{2}\\5&\color {Blue}{4}&\color {Blue}{2}&\color {Blue}{1}\\\end{pmatrix}}$

Propietateak

Matrize bisimetrikoak simetrikoak, zentrosimetrikoak eta persimetrikoak dira.

Bi matrize bisimetrikoen biderkadura matrize zentrosimetriko bat da.

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Toeplitz matrizea MathWorld-en
• (Ingelesez) Matrize bereziak

• Datuak: Q3751716