Grafo teorian, grafo osoa erpin guztiak ertzen bidez konektatuta dituen grafo sinplea da.

$n$ erpineko grafo oso batek $n(n-1)/2$ ertz ditu, eta $K_{n}$ notazioaz adierazten da. Bere erpin guztiek $(n-1)$ gradua dutenez grafo erregularra da.

Kuratowski-ren teoremaren arabera, grafo lau batek ezin du $K_{5}$ grafo osoa (edo $K_{3,3}$ zatibiko grafo osoa) bere baitan izan. $K_{n}$ grafoek $K_{n-1}$ bere baitan dutenez, grafo osoa ezin da laua izan $n$ $\geq$ $5$ balioetarako.

Adibideak aldatu

Grafo oso
	K7, 7 erpineko grafo osoa.
Erpinak	n
Ertzak	n (n-1)/2
Diametroa	1
Gerria	3, n ≥ 3 bada
Automorfismoak	n! (Sn)
Zenbaki kromatikoa	n
Indize kromatikoa	n, n bakoitia bada n-1, n bikoitia bada
Propietateak	(n-1)-erregularra Simetrikoa Erpin iragankorra Ertz iragankorra Distantzia unitatea Biziki erregularra Integrala

Hona hemen erpin kopurua $n=1$ eta $n=12$ artean duten $K_{n}$ grafo osoak eta haien ertz kopurua:

K₁: 0	K₂: 1	K₃: 3	K₄: 6

K₅: 10	K₆: 15	K₇: 21	K₈: 28

K₉: 36	K₁₀: 45	K₁₁: 55	K₁₂: 66

Kanpo estekak aldatu

Datuak: Q45715
Multimedia: Complete graphs / Q45715

Grafo oso
K₇, 7 erpineko grafo osoa.
Erpinak	n
Ertzak	n (n-1)/2
Diametroa	1
Gerria	3, n ≥ 3 bada
Automorfismoak	n! (S_n)
Zenbaki kromatikoa	n
Indize kromatikoa	n, n bakoitia bada n-1, n bikoitia bada
Propietateak	(n-1)-erregularra Simetrikoa Erpin iragankorra Ertz iragankorra Distantzia unitatea Biziki erregularra Integrala

Grafo oso

Adibideak aldatu

Kanpo estekak aldatu